23.1　锐角的三角函数 第2课时　课件　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

23.1 锐角的三角函数 第2课时 正弦、余弦 正弦、余弦 学习目标 1. 经历探索直角三角形中某锐角确定后其对边与斜边、邻边与斜边 的比值也随之确定的过程，理解正弦、余弦的意义． 2. 能够用正弦值、余弦值表示直角三角形中两边的比． 3. 体会数形之间的联系，进一步学习利用数形结合的思想分析 问题和解决问题，提高解决实际问题的能力． 4. 引导学生体验数学活动，探索与发现新知识，获得成功的体验， 从而提高学习数学的兴趣． 一级标题：黑体， 2 还记得上节课学习的正切吗？ 如图，在Rt△ABC中，我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent)，记作tan A，即 A B C c a ∠A的邻边b ∠A的对边 斜边 当锐角A的大小确定后，无论直角三角形的大小怎样变化，∠A的对边与邻边的比值总是固定值． 复习回顾 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 3 如图，上节课我们已经探究过这些三角形都是相似的，当锐角A的大小确定后，锐角A的对边与邻边的比随之确定，∠A的对边与斜边的比，∠A的邻边与斜边的比，是否也随之确定呢？ B C A B1 C1 B2 C2 能否类比上节课的方法进行证明？ 合作探究 确定 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 4 B C A B1 C1 B2 C2 证明：∵ ∠ACB=∠ AC1 B1= 90°，　　　　 　　　　∠A=∠A， ∴ Rt△ABC∽Rt△AB1C1 ． ∴ ，即 ． 同理可得， ． 证明 已知：如图，在Rt△ABC、 Rt△AB1C1和Rt△AB2C2中，∠ACB=∠AC1 B1=∠AC2B2=90°． 求证：　　　　　　　　． 　　　　　　　　 ∴ ． 试着类比上述方法证明 ． 创设情境 应用新知 巩固新知 课