精品解析：广东省高州市第一中学附属实验中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

2022—2023学年度第一学期9月月考八 年 级 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，是勾股数是（ ） A. 0.3，0.4，0.5 B. 1，2，3 C. 5，12，13 D. 3，4， 2. 若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（ ） A. 倍 B. 2倍 C. 倍 D. 4倍 3. 下列一组数中：，，，，0.080080008，无理数有（     ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 4. 下列说法正确的是（ ） A. -2是 的算术平方根 B. 3是-9的算术平方根 C. 16的平方根是±4 D. 27的立方根是±3 5. 相反数是（ ） A. B. C. D. 6. 若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 0 7. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为（ ） A. 6 B. 8.5 C. D. 8. 如图所示，轮船A以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，同时轮船以海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，小时后，两船相距（ ） A. 25海里 B. 30海里 C. 40海里 D. 50海里 9. 如图，直线上有三个正方形a，c，b，若a，b的面积分别为1和16，则c的面积为（ ） A. 5 B. 15 C. 17 D. 16 10. 如图1，将面积为2的正方形向外等距扩0.5．在如图2所示的数轴上标示了四段范围，则大正方形的边长数值落在（ ） A. 段① B. 段② C. 段③ D. 段④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 256的算术平方根是_____________ 12. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是___________． 13. 如图，点A表示的实数是_________． 14. 如果一个数的平方根是x＋5和2x－14，那么这个数的立方根是______． 15. 如图，在锐角△ABC中，∠ACB＝45°，BC＝12，点N为BC上一点，且BN＝7，点M 为线段AC上一动点，连接BM、MN，则BM+MN的最小值为____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16. ． 17. 如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离． 18. 如图，每个小正方形的边长是1， ①在图①中画出一个斜边是的直角三角形； ②在图②中画出一个面积是8的正方形． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19. 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法 （1）请你根据图1填空；勾股定理成立条件是　 　三角形，结论是　 　（三边关系） （2）以图1中的直角三角形为基础，可以构造出以a、b为底，以a+b为高的直角梯形（如图2），请你利用图2，验证勾股定理； 20 如图，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m． （1）求AC长； （2）求图中阴影部分面积． 21. 我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题： （1）的小数部分__________，的小数部分___________ （2）若7+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y+的相反数． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22. 学习完平方根之后我们知道，一个正数有两个平方根，它们互为相反数，如：若，则． （1）类比平方根的这条性质，解方程； （2）应用（1）中的方法解决问题：自由下落物体的高度与下落时间的关系是．若有一个重物从的高处的建筑物上自由落下，求这个重物到达地面的时间． 23. 材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，则的一个有理化因式是．的一个有理化因式是． 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同时乘以分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． 例如：． 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： （1）的有理化因式为 　 　，的有理化因式为 　 　；（均写出一个即可） （2）计算：； （3）当2≤a≤4时，求代数式的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022—2023学年度第一学期9月月考八 年 级 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组数中，是勾股数