精品解析：甘肃武威市凉州区武威第十九中学2026-2027学年七年级上学期10月期中数学试卷

2026-2027学年第一学期期中测试卷 七年级数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分，每小题3分） 1. 同学们，我们是初中2026级的学生，数字2026的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：2026的倒数是． 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值定义得出，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数作答． 【详解】解：， 的相反数是． 3. 下列各数：1.010010001，，其中有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 【答案】C 【解析】 【详解】解：，是有限小数，为有理数， 是分数，为有理数， ，是整数，为有理数， 是无限不循环小数，不是有理数， 综上，有理数共有5个． 4. 在，，0，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的定义，解题的关键是熟练掌握正负数的定义． 根据负数的定义，小于0的数为负数，逐一判断所给的各数即可． 【详解】题目中的四个数分别为： ：负数； ：正数； ：既不是正数也不是负数； ：负数． 其中负数为和，共2个． 故选：B． 5. （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 6. 比 的 倍小 的数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：的倍为，比小的数为． 7. 计算：（ ） A. B. C. 2 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算． 根据有理数加法运算法则进行计算即可； 【详解】解： ． 故选：C． 8. 当时，代数式的值是（ ） A. -2 B. 0 C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，直接将代入代数式计算即可求解． 【详解】解：当时，． 故选：D 9. 将写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查化简多重符号，根据相反数的意义即可得出答案，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：， 故选：B． 10. 如图，数学活动课上，老师带领学生们叠放纸杯，研究纸杯的高度与纸杯个数的关系，经过测量，绘制表格如下： 纸杯个数 个 个 个 个 个 … 纸杯高度 … 当叠放个纸杯时，纸杯的高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题目中的图表，可知每增加一个杯子，高度增加，从而可以得到10个杯子叠在一起的高度． 【详解】解：由图表可得，每增加一个杯子，高度增加（）， 经验证符合题意，则10个杯子叠加时高度（）． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共24分，每小题3分） 11. 若，那么___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据绝对值的定义求解即可． 【详解】解：∵ 绝对值等于一个正数的数有两个，这两个数互为相反数． ∴ 若，则． 12. 比较大小：___________（填“”“”或“”）． 【答案】 【解析】 【分析】两个负数比较大小，按照“两个负数比较，绝对值大的反而小”的规则判断即可 【详解】解： 分别计算两个数的绝对值： ， ． ， ． 13. 如果向东走米记作米，那么向西走米记作____米． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵向东走米记作米，规定正方向为向东， ∴负方向就是向西，向西走需要用负数表示， ∴向西走米记作米． 14. 计算_________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 15. 若，，代数式的值是________． 【答案】 【解析】 【详解】解：将，代入得，． 16. 地球赤道的长度约为．数据用科学记数法可表示为__________． 【答案】 【解析】 【详解】解：． 17. 的相反数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了相反数的定义，根据只有符号不同的两个数互为相反数，求出结果即可． 【详解】解：的相反数． 故答案为：． 18. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数，都有，那么=___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的新定义运算及有理数的混合运算，解答本题的关键是明确新定义运算概念，转化为有理数的混合运算，进而求解．根据新定义，代入求值即可求解． 【详解】解：， ， 故答案为：． 三、解答题（共8题，共66分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）先去括号，再按照从左到右的顺序加减计算即可． （2）先算乘法，再算减法即可． 【小问1详解】 解：原式 ． 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，熟练掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据相关运算法则计算即可； （2）根据相关运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 22. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”连接起来． 【答案】 【解析】 【分析】根据，再将各数在数轴上描出即可，然后根据数轴上右边的数总是大于左边的数解答． 【详解】略 23. 把下列各数填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）： ，，，，，，，，． 正整数集｛_______________…｝； 非负数集｛_______________…｝； 分数集｛_______________…｝． 【答案】正整数集； 非负数集； 分数集. 【解析】 【详解】略 24. 若． （1）求a、b的值； （2）求代数式的值． 【答案】（1） （2）64 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值与偶次幂的非负性及代数式的值，熟练掌握绝对值与偶次幂的非负性及代数式的值是解题的关键； （1）根据题意易得，然后问题可求解； （2）把（1）中a、b的值代入进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵，且， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：把代入得：． 25. 某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际每天销量与计划量相比有差距，下表是本周每天的销售情况（超额记为正，不足为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） +9 -10 +12 -8 -5 +15 -6 （1）本周三销售了 辆滑板车． （2）本周销量最多的一天比最少一天多 辆滑板车． （3）通过计算说明，本周实际销量是否达到计划． 【答案】（1） （2） （3）本周实际销量达到计划． ∵本周每天与计划量的差额总和为， 又∵，即本周总销量比计划总销量多7辆， ∴本周实际销量达到计划． 【解析】 【分析】（1）用计划日销量加上周三的销售差额，计算得到周三实际销量； （2）找出本周销售差额的最大值与最小值，计算两者的差得到结果； （3）计算一周销售差额的总和，根据总和的正负判断总销量是否达到计划． 【小问1详解】 解：计划每天销售100辆，周三与计划量的差额为辆，（辆）； 【小问2详解】 解：本周与计划量的差额中，最大值为，最小值为，（辆）； 【小问3详解】 略． 26. 观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：　　 （n为正整数）． （2）计算：　　 ； （3）探究并计算：． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）根据前几个等式左右两边的变化规律可得结论； （2）由（1）中结论，结合题中例子可将各项拆解，再加减运算即可求解； （3）仿照（2）中方法求解即可． 【小问1详解】 解：由可得； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年第一学期期中测试卷 七年级数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（共30分，每小题3分） 1. 同学们，我们是初中2026级的学生，数字2026的倒数是（ ） A. 2026 B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各数：1.010010001，，其中有理数有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4. 在，，0，中负数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. （ ） A. B. C. D. 6. 比 的 倍小 的数是（ ） A. B. C. D. 7. 计算：（ ） A. B. C. 2 D. 8 8. 当时，代数式的值是（ ） A. -2 B. 0 C. D. 2 9. 将写成省略加号的和的形式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，数学活动课上，老师带领学生们叠放纸杯，研究纸杯的高度与纸杯个数的关系，经过测量，绘制表格如下： 纸杯个数 个 个 个 个 个 … 纸杯高度 … 当叠放个纸杯时，纸杯的高度为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（共24分，每小题3分） 11. 若，那么___________． 12. 比较大小：___________（填“”“”或“”）． 13. 如果向东走米记作米，那么向西走米记作____米． 14. 计算_________． 15. 若，，代数式的值是________． 16. 地球赤道的长度约为．数据用科学记数法可表示为__________． 17. 的相反数是__________． 18. 用“”定义一种新运算：对于任意有理数，都有，那么=___________． 三、解答题（共8题，共66分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）． （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 计算： （1）； （2）． 22. 将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”连接起来． 23. 把下列各数填入相应的大括号内（少答、多答、错答均不得分）： ，，，，，，，，． 正整数集｛_______________…｝； 非负数集｛_______________…｝； 分数集｛_______________…｝． 24. 若． （1）求a、b的值； （2）求代数式的值． 25. 某商家计划平均每天销售滑板车100辆，但实际每天销量与计划量相比有差距，下表是本周每天的销售情况（超额记为正，不足为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差额（辆） +9 -10 +12 -8 -5 +15 -6 （1）本周三销售了 辆滑板车． （2）本周销量最多的一天比最少一天多 辆滑板车． （3）通过计算说明，本周实际销量是否达到计划． 26. 观察下列等式：，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）猜想并写出：　　 （n为正整数）． （2）计算：　　 ； （3）探究并计算：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $