精品解析：广东省江门市鹤山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年广东省江门市鹤山市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若二次根式有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 以线段a，b，c为三边的三角形是直角三角形的是（ ） A. a＝5，b＝4，c＝3 B. a＝1，b＝2，c＝3 C. a＝5，b＝6，c＝7 D. a＝2，b＝2，c＝3 3. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. y＝-x B. C. D. y＝x+1 4. 某校八年级进行了三次1000米跑步测试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 已知平行四边形ABCD的周长为32，，则BC的长为（ ） A. 8 B. 12 C. 24 D. 28 6. 对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 它的图像必经过点 B. 它的图像经过第一、二、三象限 C. 当时， D. 的值随值的增大而增大 7. 若可以合并为一项，则n可以是（ ） A. 9 B. 18 C. 27 D. 54 8. 下列式子化简正确的是（ ） A. B. C D. 9. 如图，在中，，按以下步骤作图： （1）以点A为圆心，AB的长为半径作弧，交AD于点E； （2）分别以点B、E为圆心，大于长为半径作弧，两弧在∠BAD的内部交于点G，连接AG并延长交BC于点F．若AB＝5，BE＝6，则AF的长是（ ） A 4 B. 6 C. 8 D. 10 10. 小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（ ） A. 12分钟 B. 15分钟 C. 25分钟 D. 27分钟 二、填空题：本大题7小题，每小题4分，共28分. 11. 如果直角三角形的斜边与一条直角边的长分别是13cm和5cm，那么这个直角三角形的面积是_____cm2． 12. 小凌是一位健步走运动爱好者，她连续记录了8天每天的步数（单位：万步）分别为：，，，，，，，，若这组数据唯一的众数为，则这组数据的中位数是______． 13. 当时，代数式的值是___ 14. 如图，在平行四边形中，平分交于点，连接，若，，，______________ 15. 表格描述的是y与x之间的函数关系： x … －2 0 2 4 … y＝kx＋b … 3 －1 m n … 则m与n的大小关系是____________． 16. 如图，在 中，，，分别以 ， 为直径向外作半圆，半圆的面积分别记为 ，，则 的值为_____． 17. 如图，依次连接第一个矩形各边中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去．已知第一个矩形的面积为1，则第2022个矩形的面积为________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分。 18. 计算： 19. 如图，已知在中，，是上一点，且， （1）求证：是直角三角形； （2）求的长 20. 2022年北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融深受国内外广大朋友的喜爱，北京奥运官方特许零售店上架了两款毛绒玩具．已知每个“冰墩墩”“雪容融”的成本分别为90元、60元，利润分别为40元、30元．北京奥运官方特许零售店用60000元全部购进这两款产品．设购进“冰墩墩”a个，“雪容融”b个． （1）求b关于a的函数关系式； （2）厂家要求“冰墩墩”的进购数量不低于“雪容融”的进购数量，若当月购进的两款产品全部售出，零售店如何设计进货方案才能使当月销售利润最大？ 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分. 21. 某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示． 部门 人数 每人所创年利润/万元 A 5 3 B 2 8 C 1 7 D 4 4 E 3 9 （1）这个公司平均每人所创年利润是多少？ （2）公司规定，个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖．试判断部门的员工能否获奖，并说明理由． 22. 如图，一架长米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙米． （1）此时梯子顶端离地面多少米？ （2）若梯子顶端下滑米到，那么梯子底端将向左滑动多少米到？ 23. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作交CB的延长