第1章 集合与常用逻辑语言（期中考-考点精讲）-【金典数学】2022-2023学年高一上学期期中复习数学考点提分课堂系列（人教A版2019）

第1章 集合与常用逻辑语言（考点精讲） 第1章 集合与常用逻辑用语 §1.1集合的概念 1.集合定义：把研究的对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合. 集合三要素：确定性.互异性.无序性. 2.集合的相等：只要构成两个集合的元素是一样的，就称这两个集合相等. 3.元素和集合的关系：属于（）和不属于（）. 4.常见数集：自然数集：，正整数集：或，整数集：，有理数集：,实数集. 5.集合的表示方法： （1）列举法：把集合的所有元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法叫列举法. （2）描述法：设是一个集合，我们把集合中所有具有共同特征的元素所组成的集合表示为，这种表示集合的方法称为描述法. 【对点训练1】 （2021秋•福清市期中）若，3，，则的值为　　 A．或1或2 B．或1 C．或2 D．2 【分析】由已知分类讨论，分别令，3，，求出的值，再结合集合元素的互异性即可求解． 【解答】解：因为，3，， 则当时，，此时集合为，3，，不成立舍去， 当时，，此时集合为，3，，不成立舍去， 当时，解得或，当时对应的集合为，3，， 综上，的值为2． 故选：． 【点评】本题考查了集合元素的互异性，涉及到分类讨论思想，考查了学生的运算求解能力，属于基础题． 【对点训练2】 （2021秋•福州期中）下列关系中，正确的有　　 A． B．， C． D．，1， 【分析】选项：根据空集的性质即可判断；选项：根据集合的元素的性质即可判断；选项：根据与的定义即可判断；选项：根据集合的包含关系即可判断． 【解答】解：选项：根据空集的性质即可判断正确； 选项：因为集合，的元素为0，1，集合的元素为点，故错误； 选项：因为有理数包含整数和小数，所以是的子集，故错误； 选项：因为集合间是包含与不包含关系，不是属于关系，故错误； 故选：． 【点评】本题考查了集合的包含关系，涉及到集合元素的性质，考查了学生的逻辑推理能力，属于基础题． 【对点训练3】 （2021秋•仓山区校级月考）下列表示正确的个数是　　 （1）；（2），；（3），；（4）若，则． A．0 B．1 C．2 D．3 【分析】根据的定义，可以判断（1）的真假；根据的性质可以判断（2）的真假；根据点集的表示方法，可以判断（3）的真假；根据集合子集的定义，集合交集的运算法则，可以判断（4）的真假，进而得到答案． 【解答】