江苏省泰州市海陵区民兴中英文学校2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

泰州市民兴中英文学校初三月考试卷 一、选择题（分） 1. 下列命题中真命题的是（ ） A. 长度相等弧是等弧 B. 相等的圆心角所对的弦相等 C. 任意三点确定一个圆 D. 等弧所对的圆周角都相等，都等于该弧度数的一半． 2. ⊙O的半径r＝5 cm，圆心到直线l的距离OM＝4 cm，在直线l上有一点P，且PM＝3 cm，则点P（ ） A. 在⊙O内 B. 在⊙O上 C. 在⊙O外 D. 可能在⊙O上或在⊙O内 3. 如图，在中，点在边上，则在下列四个条件中：①；②；③；④，能满足与相似的条件以及性质的是（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 4. 如图，在中，直径弦，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，内接于，，是的弦，，．下列结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是（ ） A. ①②③④ B. ②③ C. ②④ D. ②③④ 6. 如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是（ ） A B. C. D. 二、填空题（分） 7. 已知方程x2+bx+a＝0有一个根是﹣1，则代数式a﹣b的值是_． 8. 若方程x2﹣3x+1＝0的两根是x1，x2，则x1（1+x2）+x2的值为___． 9. 如图，在ABC中，M、N分别是边AB、AC上的点，AM＝AB，AN＝AC，则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为____． 10. 某商店9月份的利润是2500元，要使11月份的利润达到3600元，平均每月利润增长的百分率为____． 11. 如图，在内接五边形中，，，则________． 12. 如图平行四边形ABCD对角线AC、BD交于点O，点F为BC的中点，连接DF交AC于点E，则DE：EF＝_． 13. 如图，以AB为直径的半圆沿弦BC折叠后，AB与相交于点D．若＝，则∠B＝_____°． 14. 如图，在矩形中，，，点为上一动点，过点作的垂线交于点，连接，则的最小值是________． 15. 如图，反比例函数在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点．若，连接，记的面积分别为，则的值为___________． 16. 如图，在RtABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，AD＝5，BC＝8，E是直线BC上一动点，把BDE沿直线ED翻折后，点B落在点F处，当FD⊥BC时，线段BE的长为___． 三、解答题（102分） 17. 解方程 （1）． （2）． 18. 先化简，再求值：，其中a2﹣4a+3＝0． 19. 若关于x的方程x2+bx+c＝0有两个实数根，且其中一个根比另一个根大2，那么称这样的方程为“隔根方程”．例如，方程x2+2x＝0的两个根是x1＝0，x2＝﹣2，则方程x2+2x＝0是“隔根方程”． （1）方程x2﹣x﹣20＝0是“隔根方程”吗？判断并说明理由； （2）若关于x方程x2+mx+m﹣1＝0是“隔根方程”，求m的值． 20. 如图，已知是坐标原点，、两点的坐标分别为、． （1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍即新图与原图的相似比为，画出图形； （2）分别写出、两点的对应点、的坐标； （3）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标． 21. 如图，有一道长为的墙，计划用总长为的栅栏，靠墙围成由三个小长方形组成的矩形花圃．若花圃的面积为，求的长． 22. 甲乙两位同学利用灯光下的影子来测量一路灯A的高度，如图，当甲走到点C处时，乙测得甲直立身高CD与其影子长CE正好相等，接着甲沿BC方向继续向前走，走到点E处时，甲直立身高EF的影子恰好是线段EG，并测得EG=2.5m.已知甲直立时的身高为1.75m，求路灯的高AB的长.（结果精确到0.1m） 23. 请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹．（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） （1）如图1，在正方形网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点A，B，请画出这个圆的一条直径； （2）如图2，BA，BD是⊙O中的两条弦，C是BD上一点，∠BAC＝50°，在图中画一个含有50°角的直角三角形． 24. 如图，在半径为5的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E． （1）当BC=6时，求线段OD的长； （2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由． 25. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点F是CD延长线上的一点，且AD平分∠BDF，AE⊥CD于点E. （1）求证：AB=AC； （2）若BD=18，DE=2，求CD的长. 26. 如图（1），已知点G在正方形的