第1单元圆的面积（讲义）-六年级上册数学北师大版

圆的面积 知识点1:圆的面积公式的推导 1.【例题】填一填。 (1)如下图所示,把一个半径为r的圆分成若干等份,拼成一个近似的平行四边形。 这个平行四边形的底相当于圆周长的( ),用字母表示是( );高相当于圆的( ),用字母表示是( )。所以圆的面积用字母表示是 ( )。 (2)如果上面近似平行四边形的周长比圆的周长长12cm,那么上面圆的面积是( )cm2。 2.填一填。 (1)如下图所示,把一个半径为r的圆分成若干等份,拼成一个近似的长方形。 这个长方形的底相当于圆周长的( ),用字母表示是( );高相当于圆的( ),用字母表示是( )。所以圆的面积用字母表示是 ( )。 (2)如果上面近似长方形形的周长比圆的周长长8cm,那么上面圆的面积是( )cm2。 知识点2 :应用圆的面积公式计算圆的面积 3.【例题】已知一个圆的半径是5cm,那么这个圆的面积是多少平方厘米? 4.根据公式计算下图中圆的面积。 5. 【例题】已知一个圆的直径是8dm,那么这个圆的面积是多少平方分米? 6.根据公式计算下图中圆的面积。 7. 【例题】已知一个圆的周长是12.56m,那么这个圆的面积是多少平方米? 8.市雕中圆形花坛的周长是31.4米,花坛的面积是多少平方米? 知识点3:圆的面积公式有趣的推导 9.【例题】如图,把圆形纸片16等分拼成一个三角形,三角形的底相当于圆周长的( ),三角形的高相当于圆的( )的4倍。 (后三空用字母表示) 10.小红把分成16等份的圆形纸板(半径为r)拼成了下面的梯形。 (1)梯形的面积相当于( )的面积。 (2)梯形上、下底的长度和相当于圆周长的( ),梯形的高相当于圆半径的( )。 (3) 知识点4:环形面积的计算 11.【例题】求下图中阴影部分的面积。 12.光盘的深色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。它的面积是多少? 13.一个周长是25.12m的圆形喷水池,要在它的周围修一条2m宽的小路,小路的占地面积是多少平方米? 知识点5:倍数问题 圆的半径扩大到原来的n倍,那么它的直径扩大到原来的n倍,它的周长扩大到原来的n倍,它的面积扩大到原来的n×n倍,。 14、【例题】一个圆的半径扩大到原来的6倍,那么它的面积扩大到原来的( )倍。 15、一个圆的半径扩大到原来的9倍,那么它的直径扩大到原来的( )倍,它的周长扩大到原来的