期末复习专题 专题10 作图专题-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

期末复习专题 专题10　作图专题 考点过关 提升训练 课后固学 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点1　五个基本尺规作图 1．作一条线段等于已知线段． 已知：线段a. 求作：线段AB，使AB＝a. 解：如图，线段AB即为所求． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．作一个角等于已知角． 已知：∠α. 求作：∠ECF，使∠ECF＝∠α. 解：如图，∠ECF即为所求． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 3．作一个角的平分线． 已知：∠AOB． 求作：在∠AOB的内部作射线OC，使∠AOC＝∠BOC． 解：如图，射线OC即为所求． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．作一条线段的垂直平分线． 已知：线段AB． 求作：线段AB的垂直平分线MN. 解：如图，直线MN即为所求． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．过一点作已知直线的垂线． (1)已知：直线l与直线外一点A． 求作：直线AB，使AB⊥l于点B； 解：如图，直线AB即为所求． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．过一点作已知直线的垂线． (2)已知：直线l与直线l上一点A． 求作：直线AB，使AB⊥l于点A． 解：如图，直线AB即为所求． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 考点2　作角平分线及综合 6．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°. (1)用尺规作∠CAB的平分线AF交边BC于点G； (2)若CG＝3，AB＝10，求△ABG的面积． 解：(1)如图，AF即为所求． (2)作GH⊥AB于点H. ∵∠C＝90°，∴GC⊥AC． 又AG是△ABC的角平分线，GH⊥AB， ∴GH＝CG＝3. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 考点3　作垂直平分线及综合 7．如图，A，B，C三点表示三个村庄．为了解决村民子女就近入学的问题，计划新建一所小学，使学校到三个村庄的距离相等，请你用尺规在图中确定学校的位置． 解：如图，点P即为所求学校的位置． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 8．已知△ABC，根据要求作图．(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (1)作∠DBC＝∠C，BD交AC于点D； (2)作AB的垂直平分线，垂足为E，交BC于点F. 解：(1)如图，BD即为所求． (2)如图，EF即为所求． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°. (1)用尺规作出AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F； (2)若BF＝3，求CF的长度． 解：(1)如图，EF即为所求． (2)连接AF. ∵AB＝AC，∠BAC＝120°， ∵EF是AB的垂直平分线，∴BF＝AF. ∴∠FAB＝∠B＝30°. ∴∠FAC＝120°－30°＝90°. ∴CF＝2AF＝2BF＝2×3＝6. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 考点4　作三角形 10．尺规作图： 已知：△ABC． 求作：△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC． 解：如图，△A′B′C′为所求(点A与点A′，点B与点B′， 点C与点C′为对应点)． (提示：可以分别取三边相等，或取两边一夹角相等， 或两角一夹边相等．) 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 考点5　网格作图 11．如图，已知△ABC和直线m，以直线m为对称轴，画△ABC经轴对称变换后所得的△DEF. 解：如图，△DEF即为所求． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 考点6　最短路径问题 12．如图，小红要从一间房的A点出发到河岸打水后再送到另一间房的B点，请通过作图替小红找出最短的路径，并画出小红走的路线． 解：如图，A－O－B即为所求最短路径． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 13．用尺规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其运用全等的判定方法是(　　) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 14．尺规作图是理论上接近完美的作图方式，乐乐很喜欢用尺规画出要求的图形．在下面的△ABC中，请你也按要求用尺规作出下列图形(保留作图痕迹，不要求写作法)并计算． (1)作出∠BAC的平分线交BC边于点D； (2)作出AC边上的垂直平分线l交AD于点G； (