期末复习专题 专题7 分式方程及应用-2022-2023学年八年级上册初二数学【学霸智慧课堂】（人教版）配套课件

期末复习专题 专题7　分式方程及应用 考点过关 提升训练 课后固学 目录 CONTENTS 温馨提示 | 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 考点1　 分式方程及其解法 1．下列关于x的方程中，是分式方程的是(　 ) D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．解方程：     解：方程两边乘x(x－1)，得3x＝4(x－1)． 解得x＝4. 检验：当x＝4时，x(x－1)≠0. ∴原分式方程的解是x＝4. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．解方程： 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2．解方程：   解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得 3(x－1)＋2(x＋1)＝4. 解得x＝1. 检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0. ∴x＝1不是原分式方程的解． ∴原分式方程无解． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 考点2　分式方程的应用 3．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做100个所用的时间与乙做80个所用的时间相等．若设乙每小时做x个，则可列方程(　　) C 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 4．甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发，相向而行，甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为 x km/h，则可列方程为(　　) B 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 5．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6 000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．若原计划每天植树x棵，则可列方程为_____________． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 6．寒假到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，则小芳、小荣每天各看书多少页？ 解：设小芳每天看书x页． 经检验，x＝40是原分式方程的解，且符合题意． ∴40－5＝35. 答：小芳每天看书40页，小荣每天看书35页． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 2 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 9．张老师和李老师同时从学校出发，骑车去距学校20 km 的县城购买书籍，张老师的骑车速度是李老师的1.5倍，结果张老师比李老师早到40 min.设张老师骑车速度为x km/h，依题意，得到的方程是(　　) D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 A．0 B．－1 C．5 D．1 D 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 解：方程两边乘2(x＋3)，得4＋3(x＋3)＝7. 解得x＝－2. 检验：当x＝－2时，2(x＋3)≠0. ∴原分式方程的解为x＝－2. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 解：方程两边乘x－1，得m－x＋1＝3. 解得x＝m－2. ∵方程的解是非负数， ∴m－2≥0，解得m≥2. ∵x≠1， ∴m－2≠1，解得m≠3. ∴m≥2，且m≠3. 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 13．为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买A种图书花费了3 000元，购买B种图书花费了1 600元，A种图书的单价是B种图书的1.5倍，购买A种图书的数量比B种图书多20本． (1)求A和B两种图书的单价； (2)书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售．学校当天购买了A种图书20本和B种图书25本，共花费多少元？ 解:(1)设B种图书的单价为x元，则A种图书的单价为1.5x元． 经检验，x＝20是原分式方程的解，且符合题意． ∴1.5x＝30. 答：A种图书的单价为30元，B种图书的单价为20元． (2)30×0.8×20＋20×0.8×25＝880(元)． 答：共花费880元． 学霸智慧课堂·数学·八年级上册(RJ) 上一页 下一页 返回导航 14．某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元，用1 200元购买甲种口罩的件数恰好与用1 000元购买乙种口罩的件数相同． (1)求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？ (2)计划购买这两种口罩共80件，且投入的经费不超过3 600