4.6　用尺规作线段与角　　教案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册　

第4章 直线与角 4.6 用尺规作线段与角 一、教学目标 1.会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角. 2.了解尺规作图的意义，能用语言描述尺规作图的过程，或根据画图语言画出图. 3.通过具体的画图过程，了解尺规作图的基本方法和要求，形成初步的画图能力. 4.通过教师的讲解，学生动手实践，培养学生的动手能力及与同学之间交流的习惯. 二、教学重难点 重点：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角. 难点：了解尺规作图的意义，能用语言描述尺规作图的过程，或根据画图语言画出图. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【情景引入】 在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案： 直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以做出很多的几何图形.在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规，如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能画出这些图案吗？ 学生思考并回答. 通过美丽图案的设计引出本节课内容的学习，调动学生学习的积极性. 环节二 探究新知 【回顾】 问题：画图形、设计图案，时常要画线段和角，你是怎样画线段和角的？ 预设：画一条线段等于已知线段，可以先用刻度尺量出已知线段的长度，再画出等于这个长度的线段. 画一个角等于已知角，可以先用量角器量出已知角的度数，再画出等于这个度数的角. 【思考一】 在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，大家想想办法，如何画出一条与已知线段相等的线段？ 提示：圆规可截取任意长度，相当于可以移动的“小木棍”. 已知：线段 a. 求作：线段 AB，使 AB=a. 作法一： 第一步：用直尺画出射线 AF； 第二步：用圆规在射线 AF 上截取AB = a. 线段 AB 即为所求. 还有其它的方法吗？ 作法二： 第一步：用直尺画出直线 l； 第二步：在直线l上选取一点A； 第三步：用圆规在直线上截取AB = a. 线段 AB 即为所求. 【归纳总结】 几何中，通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图的方法叫做尺规作图. 注意：①只用圆规和直尺； ②直尺上没有刻度. 学生尝试用学过的知识思考，并回答. 学生小组交流，汇总并举手发言. 学生观察、思考回答. 先借助学生熟悉的知识引发学生的思考，