4.3　线段的长短比较 第2课时　教案　2022—2023学年沪科版数学七年级上册　

4.3 线段的长短比较 第2课时 一、教学目标 1.借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的性质，理解两点间距离的概念； 2.会运用“两点之间，线段最短”的性质解决生活中的实际问题； 3.通过线段长短比较的观察和操作，进一步培养学生数形结合的思想； 4.通过探究实际问题得出结论的过程，提高学生的学习兴趣与解决实际问题的能力． 二、教学重难点 重点：借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的性质，理解两点间距离的概念. 难点：会运用“两点之间线段最短”的性质解决生活中的实际问题． 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【思考】 如图，甲、乙两地间有曲线、折线、线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？ 分析：线段最短. 【思考】 人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么时常打通一条穿越大山的直的隧道？ 分析：直的隧道更近. 【教学建议】引导学生观察图片，将理论知识与现实生活相联系，鼓励学生说出自己的思考. 思考并回答. 挖掘和利用现实生活背景，让学生将理论知识与现实生活相联系. 环节二 探究新知 【归纳】 1.线段的基本事实 基本事实：两点之间的所有连线中，线段最短． 2.两点间的距离 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离. 【教学建议】教师引导学生交流、讨论，总结归纳出线段的基本事实． 积极思考并作答. 通过对问题的解决，归纳出关于线段的基本事实，培养学生观察、发现问题的能力和归纳总结的能力． 环节三 应用新知 【典型例题】 已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长. 解： 如图，因为AB=4，点D为AB中点， 故AD=2. 又因为AC=11，点E为AC中点，AE=5.5 故DE=AE-AD=5.5-2=3.5. 【教学建议】教师适当引导，学生自主完成. 积极思考并作答. 通过例题的学习，增强学生对相关理论的认识. 进一步感受“两点之间，线段最短”的应用，加深对知识的理解与掌握． 环节四 巩固新知 【随堂练习】 如图，用刻度尺测量出AB，AC，BC的长度，并比较AB+AC与BC的长短.不通过测量，你能比较AB+AC与BC的长短吗？依据是什么？ 答案：AB+AC > BC 依据是：两点之间的所有连线中，