精品解析：广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年九年级下学期第一次模拟（期中）数学试卷

广东北江实验学校 2021-2022学年度九年级第一次模拟考试 数学科试卷 班别________姓名_________学号________成绩________ 注意：1、全卷共五大题24小题，考试时间90分钟，满分120分． 2、答案请全部写在答题卡上． 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请在答题卡上将对应题目的选项涂黑．） 1. 数轴上四个实数2，3，，中，离原点最近的数是（ ） A. B. 3 C. 2 D. 2. 防疫工作一刻都不能放松，截至2022年3月24日19时，全球累计确诊感染新冠肺炎约为4.75亿人，将数字4.75亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 数据10，11，12，13，14的方差是（ ）． A. 3 B. C. D. 2 4. 已知一个直角三角形的两边长分别为和，则第三边长是（    ） A. B. C. D. 或 5. 计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　） A. a2﹣6 B. a2+a﹣6 C. a2+6 D. a2﹣a+6 6. 已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( ) A. q<16 B. q>16 C. q≤4 D. q≥4 8. 直线y＝kx＋b经过一、二、四象限，则k、b应满足（ ） A. k＞0，b＜0 B. k＞0，b＞0 C. k＜0，b＜0 D. k＜0，b＞0 9. 一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（ ） A. cm B. cm C. 3cm D. cm 10. 如图，将矩形纸片ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，则边AD的长是（） A. 2 B. 3 C. 4.8 D. 5 11. 如图，在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD中点，DE、AF交于点G，连接BG．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，为二次函数图像，则下列说法：①；②；③；④，其中正确的有（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题6小題，每小题4分，共24分．请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．） 13. 分解因式：a2-4a+4=___ 14. 已知反比例函数，若x≥2，则y的取值范围为______． 15. 有5张无差别的卡片，上面分别标有，0，，，，从中随机抽取1张，则抽出的数是无理数的概率是__________． 16. 若直线经过第一、三、四象限，则二次函数的图象顶点必在第__________象限． 17. 已知:, 则x=____________． 18. 如图，矩形ABCD的顶点A，D在x轴的负半轴上，E是OC的中点，G是OE的中点，BE的延长线交x轴于点F，S矩形ABCD＝8，反比例函数y＝经过点B和点E，则k＝_____． 二、解答题（一）：（每小题8分，共16分） 19. （1）计算：． （2）解方程： 20. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点A，C均落在格点上，点B在网格线上． （Ⅰ）线段的长等于_____； （Ⅱ）以为直径的半圆的圆心为O，在线段上有一点P，满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）_____． 四、解答题（二）：（每小题10分，共20分） 21. “水墨丹霞，诗画韶关”，某校数学兴趣小组就“最想去的韶关市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次被调查的学生共有____________名； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的大小为____________度； （4）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B”的学生人数． 22. 为了响应国家“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，若购买1个A品牌的足球和1个B品牌的足球共需140元；若购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元． （1）求购买一个A品牌足球和一个B品牌的足球各需多少元？ （2）已知该校需购买10个足球，且总费用不超过800元，则最多能购买多少个B品牌的足球？ 五、解答题（三）：（每小题12分，共24分） 23. 如图，已知AC，BD为⊙O两条直