精品解析：山东省德州市夏津县万隆实验中学2021-2022学年八年级上学期第二次月考数学试题

2021-2022学年山东省德州市夏津县万隆实验中学八年级（上）第二次月考数学试卷 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则等于（ ） A. 1 B. C. D. 3. 已知5a＝3，5b＝2，5c＝12，则a、b、c之间满足数量关系（ ） A. a＋2b＝c B. 4a＋6b＝c C. a＋2b＝12c D. 3a＋2b＝12c 4. 若a+b＝1，则a2﹣b2+2b值为（　　） A. 4 B. 3 C. 1 D. 0 5. 多项式与多项式的公因式是（ ） A B. C. D. 6. 已知，，则的值 （ ） A. 为正数 B. 为负数 C. 为非正数 D. 不能确定 7. 下列多项式中，能用平方差公式进行因式分解的是（　　） A. a2﹣b2 B. ﹣a2﹣b2 C. a2+b2 D. a2+2ab+b2 8. 如图1，从边长为m的正方形中去掉一个边长为n的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成如图2的长方形，上述操作能验证的等式是（　　） A. （m+n）2＝m2+2mn+n2 B. （m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2 C. m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n） D. m2+mn＝m（m+n） 9. 已知A＝﹣4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B•A，结果得32x5﹣16x4，则B+A为（ ） A. ﹣8x3+4x2 B. ﹣8x3+8x2 C. ﹣8x3 D. 8x3 10. 若x2＋（m﹣1）x＋1可以用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（ ） A. ﹣3 B. 1 C. ﹣3，1 D. ﹣1，3 11. 如图，两个正方形的边长分别为a, b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（ ） A. 36 B. 27 C. 18 D. 9 12. 已知x，y，z是正整数，xy，且，则等于（　　） A. B. 1或23 C. 1 D. 或 二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 计算（π-1）0+=______． 14. 若代数式可以化简为,则_________. 15. 已知（x﹣y）2﹣2x+2y+1=0，则x﹣y=_____． 16. 已知a、b、c为三角形的三边，且则，则三角形的形状是 _____． 17. 已知2m=x ，43m=y ，用含有字母x 的代数式表示y ，则y= ________________． 18. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生密码，方便记忆．原理是：如对于多项式 ，因式分解的结果是 ，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“”作为一个六位数的密码．对于多项式，取时，用上述方法产生的密码是：____________（写出一个即可）． 三、解答题（共78分） 19. 分解因式 （1）； （2）； （3）； （4）． 20. (1)已知实数a、b满足（a+b）2=3，（a﹣b）2=27，求a2+b2的值． (2)先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2． 21. （1）试说明代数式的值与s，t的取值有无关系． （2）已知多项式ax﹣b与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为﹣4，试求的值． 22. 如图，某市有一块长，宽的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间正方形空白处修建一个喷水池． （1）求绿化的面积； （2）当，时，绿化的面积是多少？ 23. 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 解：设， 原式 （第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解方法是什么？ （2）该同学因式分解的结果是否彻底？若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 24. 仔细阅读下面例题： 例题：已知二次三项式有一个因式是x＋2，求另一个因式以及m的值． 解：设另一个因式px＋n，得＝（x＋2）（px＋n）， 对比等式左右两边x的二次项系数，可知p＝1，于是＝（x＋2）（x＋n）． 则＝＋（n＋2）x＋2n， ∴n＋2＝5，m＝2n， 解得n＝3，m＝6， ∴另一个因式为x＋3，m值为6 依照以上方法解答下面问题： （1）若二次三项式﹣7x＋12可分解为（x﹣3）（x＋a），则a＝　 　； （2）若二次三项式2＋bx﹣6可分解为（2x＋3）（x﹣2），则b＝　 　； （3）已知代数式2＋＋kx﹣3有一个因式是2x﹣1，求另一个因式以及k的值． 25. [