精品解析：甘肃省兰州市城关区兰州树人中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题

2021-2022学年甘肃省兰州市城关区树人中学七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（本题共12小题，共36分） 1. 下列算式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的（ ） A. 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角 B. 平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 同一平面内两条不平行线段一定相交 D. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 3. 华为作为世界顶级科技公司，设计麒麟90005GSoc芯片，拥有领先的5nm制程和架构设计，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下面哪个条件能判断是（ ） A. B. C. D. 5. 如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 6. 将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（ ） A. 75° B. 65° C. 35° D. 25° 7. “人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低，已知某地面温度为，且每升高千米温度下降，则山上距离地面千米处的温度为（ ） A. B. C. D. 8. 括号内应填( ) A. B. C. D. 9. 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是表中的数据： 鸭的质量千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间分钟 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x=3.8千克时，t的值约为（ ） A. 140 B. 160 C. 170 D. 180 10. 若，则的值为（ ） A. 12 B. 6 C. 3 D. 0 11. ）如图，矩形的周长是10，以，为边向外作正方形和正方形，若正方形和的面积之和为17，那么矩形的面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图1，在长方形中，点从点出发沿着四边按方向运动，开始以每秒个单位匀速运动，秒后变为每秒2个单位匀速运动，秒后又恢复为每秒个单位匀速运动．在运动过程中，的面积与运动时间的关系如图2所示．则的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 11.5 D. 12 二．填空题（本题共4小题，共12分） 13. 若，，则______． 14. 已知是完全平方式，则＝__________． 15. 如图，点P是线段AB上的一点，且AB＝10，分别以AP、BP为边作正方形，设AP＝x，这两个正方形的面积之和S，则S关于x的关系式为__________ ． 16. 如图，放置在水平操场上的篮球架的横梁始终平行于，与上拉杆形成的，主柱垂直于地面，通过调整和后拉杆的位置来调整篮筐的高度．当时，点，，在同一直线上，则的度数是______． 三．解答题（本题共12小题，共72分） 17. 计算：． 18. 计算： 19. 用乘法公式简便运算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 尺规作图：如图，已知点为直线外一点，求作直线，使．（不写作法，保留作图痕迹） 22. 如图，点E，F分别在上，，垂足为点O，，，试说明． 23. 贾老师在上代数式的化简求值这节课时，在上打出这样一道题：已知代数式，且，求该式的值，一部分同学一看题纳闷了，只给了的值的值不知道怎么求呀？一同学经过化简后立即反驳到：“此式的取值与无关”，你觉得这位同学说得对吗？请说明理由． 24. 完成下列证明： 如图，已知：平分，，， 求证：平分． 证明：平分已知， (角平分线的定义)， (已知)， ____________， (______)， (已知)， ______(______)， (______)， ______等量代换， 平分(______)． 25. 如图，AB∥CD，∠NCM=90°，∠NCB=30°，CM平分∠BCE，求∠B的度数． 26. 小明准备和他的父亲一起在一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，父亲先跑，当小明出发时，父亲已经距起点米了，他们距起点的距离米与小明出发的时间秒之间的关系如图所示不完整根据图中所给的信息，解答下列问题： （1）在上述变化过程中，自变量是______，因变量是______． （2）小明在第一次追上父亲前，父亲的速度为______米秒，小明的速度为______米秒． （3）当小明第一次追上父亲时，求小明距起点的距离． 27. 【阅读材料】 我们知道，图形也是一种重要数学语言，它直观形象