20 随机变量及其分布-2023年老高考理科数学普通高中学业水平等级性考试总复习大纲

一甲状育技有哪么司 二十随机变量及其分布 教技有公司 教绮 宏达 675.一般地，设A,B为两个随机事件，且P(A)>0,我们称P(B1A)= P(AB) P(A) 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率，简称条件概率.注意P(B|A)与 P(A1B)的意义不一样，一般情况下，它们不相等. 效育技有公司 676.若概率题目中出现“在…前提（条件）下”等字眼，一般需要求解条件概率； 若题目中没有出现上述字眼，但已知事件的发生影响所求事件发生的概率时，也需注 意是否为条件概率， 怎么考有明公司 20 云达一 据统计，一次性饮酒4.8两诱发脑血管病的概率为0.04，一次性饮酒7.2两诱发脑血管病的 概率为0.16.已知某公司职员一次性饮酒4.8两未诱发脑血管病，求他还能继续饮酒2.4两 已知事件的发生会彩响所求事件发生的概率，可用条件概率求解， 不诱发脑血管病的概率，北京 达一 ①设事件A为“一次性饮酒4.8两不诱发脑血管病”，事件B为“一次性饮酒72两不诱发 脑血管病” 2P(A)=1-0.04=0.96,P(B)=1-0.16=0.84 ③所求概率为P(BIA)= P(AB)-0.84_7 云达一甲育斗技有 P(A)0.96-8 公 677.求条件概率时，除利用定义外，还可以用基本事件个数求解，即P(B1A)= n(AB) n(A) ,其中n(A),n(AB)分别为事件A,AB中的基本事件个数. 一甲教凌海限公司 678.设A,B,C都是事件，且P(A)>0,则条件概率有如下性质： ①0≤P(B1A)≤1； ②P(2IA)=1; ③若B和C互斥，则P(BUCIA)=P(BIA)+P(CIA); 运达一甲铁育科技有限公司 随机变量及其分布·理科数学 ·325· ④设B是B的对立事件，则P(B1A)=1-P(B1A)· 怎么来的完成下列性质③和④的证明过程公 性质③：B和C互斥，∴.BA和CA也互斥. 北京方宏达一平教有 又(BUC)∩A=BAUCA, .P(BUCIA)= P((BUC)A)_ P(BAUCA) P(BA)+P(CA) P(A) P(A) P(A) P(BA) P(CA) + =P(BIA)+P(CIA). P(A) P(A) 性质④：ABUAB=A(BUB)=A2=A, 北京宏达一牧育种技有得公司 .P(ABUAB)=P(AB)+P(AB)=P(A), ·P(BIA)=P(AB P(A)-P(AB) =1- P(AB) 20 科技有限P(A) =1-P(B|A). P(A) P(A) 679.当P(A)>0时，事件A与B相互独立的充要条件是P(B1A)=P(B)· 680.根据事件A发生的概率P(A)(P(A)>0),以及在事件A发生的条件下事件B发生 的概率P(B1A),可以求出A与B同时发生的概率P(AB),即P(AB)=P(A)P(B1A)· 素养拓展①将两个事件拓展到n个事件，即A:(i=1,2,…,n)为随机事件，且P(4A2… A:-1)>0(i=1,2,…,n),求事件A42…An的概率. P(AA2…An)=P（AA2An-)·P(AI442…A。) 云达一甲状育技有限司 P(AA2…4n-2）·P(An-lM42A-2) P(AA2…An3)·P(An-2A,A2…An有3 北京达一甲教 甲教弯料技有限公司 P(AA)·P(AIAA2)】 号 京宏 P(A)P(A2IA,) P(A42…An)=P(A)P(AlA1)·P(AlAA2)·…·P(AIA42A.- 云达一甲铁育科技有限公司 随机变量及其分布·理科数学 ·326+ ②思考n张奖养中m张有奖，有n个人抽奖的情况，证明此时中奖的概率与抽奖的次 序无关 被公司 平教奇 答案：假设将n张奖券编号为1,2，n,其中1,2，·，m有奖，那么一次抽奖的结果可 以用1,2，…，n的一个排列表示，试验包含n!个基本事件 事件A。=“第k个人中奖”发生等价于排列在第k个位置上的编号是1,2，…，m其中 之一，这样的排列有m(n-1)！个，即事件A包含m(n-1)!个基本事件 公司 因此，第k个人中奖的概率为P(A)=mmL_m显然，这个概率与A无关，即 n! n 个人中奖的概率与抽奖的次序无关 北京宏达一教 681.对任意两个事件A与B,如果P(AB)=P(A)P(B),则称事件A与事件B相互 20 独立.事件A与B相互独立的直观理解即事件A的发生与事件B的发生互相不受影 响，可以据此判断题目是否需要运用独立事件的概率公式 怎么考 甲改育技有 宏达 有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中有放回地随机取4次，每次取1 相当于“取球”试验重复4次，每次取球结果相互独立 北京宏达一即装言 个球，求事件“4次取出的球的数字之和为5”的概