05 直线和圆的方程-2023年老高考理科数学普通高中学业水平等级性考试总复习大纲

云达一甲淡育科技有限司 五直线和圆的方程 日教技有公 北京宏达一平教育 145.直线的倾斜角α与斜率k存在如下关系： 倾斜角a 0 晋 牙 受 牙 6 斜率k 0 3 3 不存在 -3 3 3 借助特殊与一般的思想 ·当a∈[0，受）时，斜率k≥三0，且k随倾斜角a的增大而增大； 。(之，π)时，斜率k<0,且k随倾斜角α的增大而增大； 当a=受时，直线1与x轴垂直，此时直线1的斜率不存在 146.直线的斜率公式。 甲被育技有限公司 0已知直线的倾斜角为a(a≠受)， 则k=tana; ②已知两点P:（x1,y1),P2（2,y2)(x1≠2)，则经过P1,P2的直线的斜率k= 方宏达一中梦得 x2=x1 147.直线方程的五种形式 名称 已知条件 方程 适用范围 点斜式 不包括垂直于x轴 过点P。(x如，%)斜率为k y-0=k(x-0） 的直线 斜截式 斜率为k,在y轴上的截距为b y=hx+b 不包括垂直于x轴 的直线 两点式 过两点P1（1,1),P2（x2,y2), y-y1 x-x1 不包括垂直于坐标 且x1≠x2,y1卡y2 Y2-y1x2-x1 轴的直线 截距式 在x轴、y轴上的裁距分别为 不包括垂直于坐标 a,b(ab≠0) 轴和过原，点的直线 一般式 Ax+By+C=0 平面直角坐标系内 (A,B不同时为0) 的直线都适用 云达一甲铁育科技有限公司 直线和圆的方程·理科数学 ·65. 素养拓展司 已知直线1过x轴上的定点P(t,0),且直线斜率不为司 横裁式x=my+t可以表示斜率不存在 0时。可带支线设为楼线式：= 的直线(x=t),但不能表示斜率为0 的直线 教材回读阅读教材中推导“点斜式方程”的过程·，思考求动点轨迹方程的思路，并 完成下列求直线方程的步骤 用坐标表示动点 说明得到的坐标关 设动，点的坐 分析动点的 的几何特征，并进 系符合直线方程 标为（x,y) 几何特征 行必要的化简变形 的定义 148.解决直线问题时，如果涉及直线的斜率，必要时要对斜率存在与否_分类讨论 斗拉有公 公达 年149.直线在x轴（或y轴）上的截距是直线与x轴（或y轴）的交点的横（或纵） 坐标，它不是距离，它可正、可负、可为0.在采用截距式求直线方程时，如果题目中 出现以下条件，一定要注意考虑“零截距”的情况 ①直线在两坐标轴上的截距相等； ②截距互为相反数； 京宏达一发 ③在一坐标轴上的截距是另一坐标轴上的戴距的常数倍」 150.根据所给条件，恰当选择直线方程的形式可减少求解方程过程中的计算量： 0 已知一点坐标时，可采用点斜式设直线方程，但要注意讨论直线斜率不存在的情况， 云达 2 已知两，点坐标或可以通过计算表示出两点的坐标时，√可采用两点式设直线方程，但要注意 讨论分母为零的情况」 ⑧ 当题目涉及直线在x轴，y轴上的截距时，可采用截距式设直线方程，但要注意> 直线的截距为0的情况 4 已知直线的斜率或倾斜角时，考虑采用点斜式或斜截式设直线方程 ①人教A版必修2P92~P93;人教B版必修2P77;北师大版必修2P63~P64;苏教版必修2P80~P81 运达一甲铁育科技有限公司 直线和圆的方程·理科数学 *66- 151.特殊直线的设法。 ②当已知直线经过点（0，a）,且斜率k存在时，可将直线方程设为y=十。京宏达一甲教育 ①当已知直线经过点(a,0)，且斜率不为0时，可将直线方程设为x=my+a。 ③当直线过原点时，若斜率k存在，则可将直线方程设为y=kx；若斜率可能不存在， 可设为Ax+By=0(A2+B≠0)， 技有公司 152.把具有某一共同性质的直线的集合称为直线系，下面给出了常见的四大直线 系方程 北京宏达 平行直线系方程 ·与直线y=:+b平行的所有直线可以表示为y=+b'(b≠b)； 旦线Ax+By+C=0平行的所有直线可以表示为Ax+By+C'=0(A2+B 云达一 且C≠C). 垂直直线系方程 技有限么公司 ·与直线y=c+6(k≠0)垂直的所有直线可以表示为y=-京+b或x=一位+6； ·与直线Ax+By+C=0垂直的所有直线可以表示为Bx-Ay+C=0(A2+B2≠0) 过定点的直线系方程 过定，点P(x0,y0)的所有直线可以表示为A(x-,)+B(y-Ya)=0(A2+B2≠0)，斜 率存在时还可以表示为yY0=k（常一x0) 过两直线交点的直线系方程 过两直线l:Ax+By+C=0,2:Ax+By+C2=0的交点的所有直线可以表示为Ax+ 乎+C1+1(A,x+By+C2）=0(A?+B阴≠0，A3+B险≠0,1为参数，不包括直线12 运达 怎么考已知直线11：x+y+2=0,12:2x-3y-3=0,求经过l1,12的交点且与直线3x+ y-1=0平行的直线1的方程. 方法 京