精品解析：广东省湛江初级实验中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年广东省湛江初级实验中学七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确． 1. 下列各数中，是无理数是（ ） A 0 B. C. D. 2. 下列调查中，适宜抽样调查的是（ ） A. 了解某批次灯泡的使用寿命 B. 了解长征五号运载火箭零件的质量 C. 在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测 D. 了解全班同学的血型 3. 下列图案中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 若a＞b，则下列结论正确的是（　　） A. a﹣3＜b﹣3 B. C. 3+a＜3+b D. 3a＞3b 5. 下列语句中，是假命题的是（　　） A. 两个锐角的和是直角 B. 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 D. 有理数和无理数统称实数 6. 如图，两条直线a、b被第三条直线l所截，如果a∥b，∠1＝55°，那么∠2度数为（　　） A. 125° B. 105° C. 65° D. 55° 7. 如图，在数轴上表示实数的点可能是点（ ） A. P B. Q C. M D. N 8. 如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　） A. 北偏东30° B. 北偏东80° C. 北偏西30° D. 北偏西50° 9. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（ ） A. B. C. D. 10. 已知的算术平方根是3，的立方根是2，则的平方根是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分） 11. 49的算术平方根是________． 12. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 13. 一个样本容量为80的样本最大值是125，最小值是51，取10为组距，则可分为 _____组． 14. 线段CD是由线段AB平移得到．点A（﹣2，3）的对应点为C（4，﹣5），则B（2，﹣1）的对应点D的坐标为 _____． 15. 计算：_____． 16. 若关于的不等式组的解集是，则在第 _____象限． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点（0，0），点（2，1），点（4，2），点（6，3），……，按照这样的规律下去，点的坐标为 _____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程组 19. 解不等式组，并把它的解集在数轴（如图）上表示出来． 20. 如图所示，∠B＝∠C，AB∥CD，证明：CE∥BF. 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 在平面直角坐标系xOy中，把△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△A1B1C1． （1）画出平移后的△A1B1C1； （2）写出△A1B1C1三个顶点A1、B1、C1的坐标． （3）求△ABC的面积． 22. 东莞市某中学全校师生参加了由学校开展“我心向党·百年辉煌”建党100周年党史知识竞赛活动，随机抽查了部分师生的成绩，经过整理并制作了如下还不完整的频数分布表和频数分布直方图． 分数x（分） 频数 百分比 30 10% 90 n m 40% 60 20% 请根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量为______________； （2）在频率分布表中，m=_________；n=__________；并补全频数分布直方图． （3）如果竞赛成绩在80分以上（含80分）为“优秀”，那么该校师生3000人中，成绩为“优秀”的大约是多少人？ 23. 已知一个正数的两个不相等的平方根是与． （1）求和的值； （2）求关于的方程的解． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 为进一步提升我市城市品质、完善历史文化街区功能布局，市政府决定实施老旧城区改造提升项目．振兴渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输车一次共运输土方44吨，4辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方62吨． （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次