精品解析：甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

2022-2023学年度第一学期九月考试卷 高三理科数学 一、选择题（共60分，每小题5分） 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知二次函数的图象如右图所示，则其导函数的图象大致形状是 （ ） A. B. C. D. 3. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 4. 已知命题，则（ ） A. 是假命题； B. 是假命题； C. 是真命题； D. 是真命题； 5. 求由抛物线y＝2x2与直线x＝0，x＝t(t＞0)，y＝0所围成的曲边梯形的面积时，将区间[0，t]等分成n个小区间，则第i－1个区间为(　　) A. B. C. D. 6. 设，则在处导数＝ A. B. － C. 0 D. 7. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a= A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 函数在定义域R内可导，，且.若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数则关于x的方程解的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 已知定义在R上的奇函数满足，当时，，则（ ）. A -50 B. C. 2 D. 50 12. 已知有极大值和极小值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共20分，每小题5分） 13. 已知幂函数的图象过点，则___________. 14. 函数导数为_____________________； 15. 已知函数是偶函数，则______. 16. 某商场销售A型商品，已知该商品的进价是每件3元，且销售单价与日均销售量的关系如表所示： 销售单价/元 4 5 6 7 8 9 10 日均销售量/件 400 360 320 280 240 200 160 请根据以上数据分析，要使该商品的日均销售利润最大，则此商品的定价（单位：元/件）应为_________________. 三、解答题 17. 求由直线x＝1、x＝2、y＝0及曲线围成的图形的面积S. 18. 已知函数． （1）若的值域为R，求实数m的取值范围； （2）若在内单调递增，求实数m的取值范围． 19. 设是上的奇函数，，当时，. （1）求的值； （2）当时，求的图象与轴所围成图形的面积. 20. 已知函数，曲线在点处切线方程为． （1）求的值； （2）讨论的单调性，并求的极大值． 21 已知函数（）． （1）当时，求函数在处的切线方程； （2）求在区间上的最小值． 22. 已知函数f(x)＝x3－x2＋6x－a. （1）若对任意实数x，≥m恒成立，求m的最大值； （2）若函数f(x)恰有一个零点，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度第一学期九月考试卷 高三理科数学 一、选择题（共60分，每小题5分） 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合A，再求两集合的并集 【详解】解：由，得，，所以, 因为， 所以， 故选：A 2. 已知二次函数的图象如右图所示，则其导函数的图象大致形状是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：当时函数单调递增，所以，当时函数单调递减，所以，所以图像为B项 考点：函数导数与单调性 3. 王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 A. 充要条件 B. 既不充分也不必要条件 C. 充分不必要条件 D. 必要不充分条件 【答案】D 【解析】 【详解】根据题意“非有志者不能至也”可知到达“奇伟、瑰怪，非常之观”必是有志之士，故“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件，故选D. 4. 已知命题，则（ ） A. 是假命题； B. 是假命题； C. 是真命题； D. 是真命题； 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数函数、对数函数的性质可以判断命题的真假，再根据特称命题的否定为全称命题判断可得； 【详解】解：因为，所以，则，所以是假命题， 故选：B 【点睛】本题考查含有一个量词的命题