专题26.12 “设参求值”解决反比例函数问题（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.12 “设参求值”解决反比例函数问题（基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，A，B是函数y=（m＞0）的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，△ABC的面积记为S，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数在第一象限的图象经过点B，则与的面积差为（    ）． A．32 B．16 C．8 D．4 3．如图，等腰三角形ABC的顶点A在原点固定，且始终有，当顶点C在函数的图象上从上到下运动时，顶点B在x轴的正半轴上移动，则ABC的面积大小变化情况是（    ） A．先减小后增大 B．先增大后减小 C．一直不变 D．先增大后不变 4．如图，在平面直角坐标系中，点P为函数图象上任意一点，过点P作轴于点A，则的面积是（    ） A．1 B．2 C．4 D．都不对 5．如图，点A为反比例函数（x＞0）的图象上的一点，AB⊥x轴，AC⊥y轴，垂足分别为B、C，则四边形OCAB的面积为(   ) A．1 B．2 C．4 D．随着A点位置的变化而变化 6．如图是反比例函数y=的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（    ） A．1 B． C．2 D． 7．如图，在平面直角坐标系中有一个5×2的矩形DEFG网格，每个小正方形的边长都是1个单位长度，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过格点A（小正方形的顶点），同时还经过矩形DEFG的边FG上的点C，反比例函数y＝（k≠0，x＜0）的图象经过格点B，且，则k的值是（    ） A． B．3 C． D．2 8．如图，点A在反比例函数第一象限内的图象上，点B在x轴的正半轴上，OA＝AB，△AOB的面积为2，则a的值为（　　） A． B． C．2 D．1 9．已知反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，则△AMN的面积为（　　） A．3 B． C． D．4 10．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB＝2，AD＝4，点A的坐标为（2，6）．将矩形向下平移，若矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则矩形的平移距离a的值为（　　） A．a＝2.5 B．a＝3 C．a＝2 D．a＝3.5 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，△ABO边AB平行于y轴，反比例函数 的图像经过OA中点C和点B，且△OAB的面积为9，则k=________ 12．如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________． 13．在平面直角坐标系中，OA＝AB，∠OAB＝90°，反比例函数（x＞0）的图像经过A和B 两点其中A（2，m），且点B的纵坐标为n，则n＝______． 14．反比例函数和在第一象限的图象如图所示，点A在函数的图象上，点B在函数的图象上，点C是y轴上一个动点，若轴，则的面积是______． 15．如图，在平面直角坐标系中，的顶点C在x轴的正半轴上，点A是第一象限内一点，反比例函数的图象经过点A，与边交于点D，若与的面积相等，则的面积为______________． 16．如图，点B为反比例函数y=(k<0，x<0)上的一点，点A为x轴负半轴上一点，连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点C，若点C恰好也在反比例y=的图象上，已知B、C纵坐标分别为3，1，则k=______________． 17．如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 _____． 18．如图．已知反比例与的图象如图所示，点A，B在的图象上，点C，D在的图象上，对角线BD⊥AC于点P，对角线轴．已知点B的横坐标为4： （1）当m＝4，n＝20，且P为BD中点，判断四边形ABCD的形状为______． （2）当四边形ABCD为正方形时m，n之间的数量关系为______． 三、解答题 19．如图，A，B是双曲线y=(x>0)上任意两点，点P在△OAB内，且PB∥y轴，PA∥x，若△BOP的面积为4． （1）求△AOP的面积；（2）求△ABP的面积． 20．如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数的图象于点B，已知． (1) 求反比例函数的解析式； (2) 点D为反比例函数图象上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求的面积． 21．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的两个顶点A、B分别在双曲线和的一支上，点A的坐标为． (1) 求两个双