专题26.10 反比例函数解析式（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.10 反比例函数解析式（专项练习） 一、单选题 1．已知点A（1，-3）关于x轴的对称点在反比例函数的图像上，则实数k的值为（     ） A．3 B． C．-3 D． 2．已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是(　　　) A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣ 3．反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（   ） A．1 B．2 C． D． 4．如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝的图象上，则k的值为（     ） A．36 B．48 C．49 D．64 5．点A（﹣3，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（　　） A．﹣6 B．﹣ C．﹣1 D．6 6．将的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得图象如图，则所得图象的解析式为(    ) A． B． C． D． 7．反比例函数的图象经过点，则该反比例函数图象在（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限 8．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是(　　) A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 9．如图，点，在反比例函数（，）的图象上，轴于点，轴于点，轴于点，连结．若，，，则的值为（    ） A．2 B． C． D． 10．如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，过点作⊥轴于点，的面积为2，则反比例函数的解析式为(　　) A． B． C． D． 二、填空题 11．正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，若A点坐标为，则__________． 12．如图，点A是y轴正半轴上一点，过点A作y轴的垂线交反比例函数y＝的图象于点B，交反比例函数y＝的图象于点C，若AB＝2AC，则m的值是_____． 13．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例（即），已知200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，则y与x之间的函数关系式是______． 14．如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1），B（1，2），反比例函数的图象经过OABC的顶点C，则k=___． 15．如图，等腰的两个顶点、在反比例函数（）的图象上，．过点作边的垂线交反比例函数（）的图象于点，动点从点出发，沿射线方向运动个单位长度，到达反比例函数（）图象上一点，则__________． 16．如图，点A的坐标是（2，0），△ABO是等边三角形，点B在第一象限，若反比例函数的图像经过点B，则k的值是_____． 17．如图，矩形的两边，的长分别为3、8，E是的中点，反比例函数的图象经过点E，与交于点F．若，则反比例函数的表达式为______． 18．如图，在平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO＝90°，点A的坐标为（2，4），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____． 三、解答题 19．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上（点的横坐标大于点的横坐标），点的坐示为，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，． （1）求的值． （2）若为中点，求四边形的面积． 20．如图，在直角坐标系平面内，函数y=（x＞0，m是常数）的图象经过A（1，4）、B（a，b），其中a＞1，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连接AD，AB，DC，CB． （1）求反比例函数解析式； （2）当△ABD的面积为S，试用a的代数式表示求S． （3）当△ABD的面积为2时，判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 21．如图，点在反比例函数的图象上，轴，且交y轴于点C，交反比例函数于点B，已知． （1）求直线的解析式； （2）求反比例函数的解析式； （3）点D为反比例函数上一动点，连接交y轴于点E，当E为中点时，求的面积． 22．如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点． （1）求反比例函数的表达式； （2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值． 23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图像相交于、两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象，直接写出满足的的取值范围； （3）若点在线段上，且，求点的坐标． 24．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方