专题26.9 反比例函数与面积问题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）

专题26.9 反比例函数与面积问题（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O，矩形的边分别平行于坐标轴，点B在函数（k≠0，x＞0）的图像上，点D的坐标为（﹣3，1），则k的值为（    ） A． B． C． D． 2．如图，平行四边形的项点在轴的正半轴上，点在对角线上，反比例函数的图象经过、两点．已知平行四边形的面积是6，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 3．如图，点A是反比例函数y1＝（x＞0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数（x＞0）的图象于点B，连接OA、OB，若△OAB的面积为1，则k的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．如图，在反比例函数的图象上有点，，，它们的横坐标依次为1，3，6，分别过这些点作x轴与y轴的垂线段．图中阴影部分的面积记为，．若，则的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x>0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x>0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（    ） A．3 B．-3 C． D． 6．如图，在直角坐标系中，点A在函数的图像上，轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数的图像交于点D，连结AC，CB，BD，DA，若四边形ACBD的面积等于，则k的值为（　　　） A． B． C．4 D． 7．如图，A、B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和3．则的面积是（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．6 8．如图，已知点P是双曲线上任意一点，过点P作PA⊥y轴于点A，B是x轴上一点，连接AB、PB，若△PAB的面积为2，则双曲线的解析式为（　　） A．y B．y C．y D．y 9．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数与相交于、两点，已知，，，则点的坐标是（  ） A． B． C． D． 10．如图，A、B是第二象限内双曲线上的点，过点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为M、N，线段AB的延长线交x轴于点C，若，．则的值为（    ） A．-8 B．-6 C．-4 D．-3 二、填空题 11．如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点E和点A，点B、C在x轴上，的面积为6，则______________． 12．如图，直线轴于点，且与反比例函数（）及（）的图象分别交于、两点，连接、，已知的面积为4，则________． 13． 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，轴，且交y轴于点C． （1）连接OA，则的面积为_________； （2）若，则k的值为______． 14．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在y轴、x轴的正半轴上，D为AB的中点，反比例函数（k＞0）的图象经过点D，且与BC交于点E，连接OD，OE，DE，若△ODE的面积为3，则k的值为_____________ 15．如图，在平面直角坐标系中，A、B两点在反比例函数的图象上，过A、B两点分别作y轴的垂线交y轴于点A1、B1，若梯形A A1B1 B的面积为2022，则△AOB的面积为______. 16．如图，矩形OABC的面积为40，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且，则__. 17．如图所示，点是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点、、分别是点关于轴、原点、轴的对称点，则四边形的面积是__． 18．如图，菱形OABC在第一象限内，∠AOC＝60°，反比例函数（x＞0）的图象经过点A，交BC边于点D，若△AOD的面积为，则k的值为__． 三、解答题 19．如图，等腰的锐角顶点，的坐标分别为，，直角顶点在反比例函数的图象上． (1) 求的值； (2) 求的面积． 20．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点． (1) 求一次函数及反比例函数的解析式； (2) 请你在反比例函数的图象上找一点，使得和的面积相等，并求出点的坐标． 21．如图，菱形的边长为5，轴，垂足为点E，点A在第二象限，点B在y轴的正半轴上，点C、D均在反比例函数的图像上，连接，点． (1) 求反比例函数的表达式； (2) 点D的横坐标为1，反比例函数的图像上是否存在一点P，使得的面积是菱形面积的，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说出理由． 22．如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点M，分别与、相交于点D、E． (1) 若点，求k的值； (2) 若四边形的面积为6，求反比例函数的解析式． 23．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，过点A做x轴的垂线，垂足为M，面积为1． (1)