精品解析：广东省佛山市顺德区拔萃实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年第二学期八年级学业评价 数学 一、选择题 1. 下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知为的平分线，M为上一点，P为上一点，若，，，则点P到射线的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 3. 若，且c是任意实数，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 把代数式因式分解，结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 分式中x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 保持不变 D. 无法确定 6. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到，连接，若，则的度数是（　　） A. 70° B. 65° C. 60° D. 55° 7. 若关于x的方程有增根，则a的值是（ ）． A. B. C. 3 D. 9 8. 如图，两条直线和的关系式分别为，，两直线的交点坐标为（2，1），当时，x的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 9. 已知为三边长，且，则是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 10. 如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，于点E，连接，分别交于点F、G，过点A作交于点H，，则下列结论：①；②是等腰三角形；③；④．其中正确的有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题 11. 分解因式：2a3﹣8a=________． 12. 不等式的解是，则a的值为___． 13. 当分式有意义时，x的取值范围是__________. 14. 在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点的坐标是________． 15. 如图，中，，，，利用尺规在，上分别截取，．使，分别以D，E为圆心，以大于为长的半径作弧，两弧在内交于点F，作射线交边于点G，点P为边上的一动点，则的最小值为______． 16. 已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是_____________． 17. 如图，平面直角坐标系xOy在边长为1的小正方形组成的网格中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上边BC在第一象限，且，，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转（），若点B的对应点恰好落在坐标轴上，则点C的对应点的坐标为_________． 三、解答题（一） 18. 先化简，再求值： ， 其中x=3 19. 解不等式：，并在数轴上表示其解集． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都是1个单位长度．在平面直角坐标系中，是向右平移4个单位长度向上平移2个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为． （1）请画出，并写出点A，B，C的坐标； （2）的面积为_____________． 四、解答题（二） 21. 因“抗击疫情”需要，学校决定购买A型和B型测温枪．已知购进三把A型测温枪和一把B型测温枪共需1200元，购进一把A型测温枪和三把B型测温枪共需1600元． （1）一把A型测温枪和一把B型测温枪售价分别是多少元？ （2）根据学校实际情况，学校共需测温枪20把．区教育局给学校购买测温枪的的预算经费为7000元，为了不超出预算，学校最多可购进B型测温枪多少把？ 22. 如图，，，，点E是线段上一点，，． （1）求证：． （2）若，，求和的长． 23. 在疫情期间，某药店用4000元购进若干包医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，购进的包数是第一批的1.5倍，但每包的进价比第一批进价多1元，请解答下列问题： （1）求购进第一批医用口罩有多少包？ （2）若两批医用口罩按相同的价格售出，且售完后总利润不高于3500元，那么每包口罩的最高售价是多少元？ 五、解答题（三） 24. 先阅读下面的内容，再解决问题： 对于形如，这样二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，无法直接用公式法．于是可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： 像这样的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题： （1）分解因式：； （2）若 ①当x，y，n满足条件：时，求n的值； ②若的三边长是x，y，z，且z为奇数，求的周长． 25. 已知，在平面直角坐标系中，A，B两点的坐标分别为点，点，将线段绕点A顺时针旋转得到，连接． （1）如图1，若，，求点C的坐标． （2）如图2，若，，N为边上一点，M为延长线上一点，，连接，将线段绕点N逆时针旋转得到，连接．求当取何值时，线段最短． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022