精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市沙依巴克区第三中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

乌鲁木齐市第三中学2021-2022学年第二学期期末考试 八年级数学学科测试卷 一、选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是( ) A. 1，2，3 B. 1，2， C. 3，4，8 D. 4，5，6 3. 下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 已知甲、乙两组数据的平均数都是15,甲组数据的方差s2=1,乙组数据的方差s2=8,下列结论中正确的是(　　) A. 甲组数据比乙组数据的波动大 B. 乙组数据比甲组数据的波动大 C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大 D. 甲组数据与乙组数据的波动不能比较 6. 若点，都在直线上，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法比较大小 7. 下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 菱形是一条对角线平分一组对角的四边形 C. 等边三角形的三个角都等于60° D. 平行四边形的一组对边相等 8. 如图，在四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，与交于点，于点，平分，交的延长线于点，，，则为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在试题相应的位置上） 10. 分解因式：= ______. 11. 将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点表示的数是________．（填“有理数”或“无理数”） 12. 一次函数y＝ax＋b与正比例函数y＝kx在同一平面直角坐标系图象如图所示，则关于x的不等式的解集为______． 13. 如图，在中，，，分别是边，，的中点，四边形周长为，则的长为______． 14. 如图，正方形ABCD的边长为3，点E在边AB上，且．若点P在对角线BD上移动，则的最小值是 _________ ． 15. 在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+4与x，y轴分别交于点A，B，若将该直线向右平移5单位，线段AB扫过区域的边界恰好为菱形，则k的值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）用适当的方法解方程：； （2）计算：． 17. 织金县某中学300名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）． 回答下列问题： （1）这次调查中D类型有多少名学生？ （2）写出被调查学生每人植树量的众数、中位数； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这300名学生共植树多少棵？ 18. 已知：如图，在平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 19. 如图所示，四边形中，，求四边形的面积． 20. 在平面直角坐标系中，一条直线经过，，三点． （1）求a的值． （2）设这条直线与y轴相交于点D，求的面积． 21 学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元． （1）求A，B两型桌椅的单价； （2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围； （3）求出总费用最少的购置方案． 22. 快车和慢车分别从市和市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达市后停止行驶，快车到达市后，立即按原路原速度返回市调头时间忽略不计，结果与慢车同时到达市．快、慢两车距市的路程、单位：与出发时间单位：之间的函数图象如图所示． （1）市和市之间路程是______； （2）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距？ 23. 如图1，在▱ABCD中，AB＝14，AD＝8，∠DAB＝60°，对角线AC，BD交于点O．一动点P在边AB上由A向B运动（不与A，B重合），连接PO并延长，交CD于点Q． （1）求证：OP＝OQ； （2）当AP＝9时，求线段OP的长度； （3）连接AQ，PC，如图2，随着点P的