精品解析：广东省湛江市雷州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年广东省湛江市雷州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题 1. 在实数范围内有意义，实数a的取值范围是（ ） A. a＞0 B. a＞1 C. a≥﹣2 D. a＞﹣1 2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A 1，1，1 B. 2，3，4 C. 1，2，3 D. 5，12，13 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 已知直线y＝2x＋b过点（0，﹣5），确定该直线l的表达式是（ ） A. y＝x﹣5 B. y＝x＋5 C. y＝2x＋5 D. y＝2x﹣5 5. 2022年北京冬奥会自由式滑雪女子型场地技巧决赛中，中国金牌选手谷爱凌第二跳分数如下：95，95，95，95，96，96，关于这组数据，下列描述正确的是（ ） A. 中位数是95.5 B. 众数是95 C. 平均数是95.25 D. 方差是0.01 6. 下列各式不成立的是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在中，以为圆心，长为半径画弧交于．分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点作射线交于点若则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 下列说法不正确的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 两组对边分别相等四边形是平行四边形 9. 如图，菱形ABCD的对角线AC＝6，BD＝8，则ABCD的周长为（　　） A. 4 B. 4 C. 20 D. 40 10. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分交BC于点E，．连接OE，则下面的结论：①是等边三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤，其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 11. 已知a、b、c是一个三角形的三边长，如果满足，则这个三角形的形状是_______． 12. 甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是_____（填甲或乙） 13. 如图，直线与相交于点P，则关于x的不等式的解集为_____________. 14. 某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分的比例计算，已知八（）班在比赛中三项得分依次是分，分，分，则八（）班这次比赛的总成绩为__________分． 15. 若一个正比例函数的图象经过A(3，﹣6)，B(m，﹣4)两点，则m的值为____． 16. 已知菱形的对角线，，则菱形的面积为________． 17. 如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于，过点作直线的垂线交轴于点，；按此作法继续下去，则点的坐标为 __． 三、解答题（一） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中. 20. 为了增强学生的自我保护意识，某校组织了一次全校2000名学生参加的“新冠疫情知多少”知识竞赛，并随机抽查了部分参赛学生的成绩，根据成绩分成如下四个组：A：，B：，C：，D：，绘制成了两幅不完整的统计图，请你根据统计图上提供的信息回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有____________人，在扇形统计图中m的值为____________； （2）将直方图补充完整； （3）试估计该校学生得分80分及以上的学生人数． 四、解答题（二） 21. 如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD中点，CE延长线交BA延长线于点F． （1）求证：CD=AF； （2）若BC=2CD，求证：∠F=∠BCF 22. 为弘扬革命精神，激发广大学生学习英雄人物的光辉事迹，某校开展“缅怀革命前辈”讲故事比赛，组委会准备购买两种奖品，A种奖品发给获优胜奖的选手，B种奖品作为参与奖发给未获得优胜奖的其他参赛选手作为鼓励．若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需220元；购买A种奖品2件和B种奖品1件，共需140元． （1）求A，B两种奖品的单价分别是多少元？ （2）在比赛筹备过程中，如果用于购买奖品的总预算为1000元，优胜奖和参与奖的总数为30名，那么A种奖品最多能准备多少个？ 23. 如图，直线l1、l2相交于点A（2，3），直线l1与x轴交点B的坐标为（﹣1，0），直线l2与y轴交于点C，已知直线l2的解析式为y=2.5x﹣2，结合图象解答下列问题： （1）求直线l1的解析式； （2）求△ABC的面积． 五、解答题（三） 24. 如图1，四边形是正方形，点E在边上任意一点