专题01 多边形及其内角和综合题（导图+易错点拨+易错题专训）-【培优方案】2022-2023学年八年级数学上册章节重点复习考点讲义（人教版）

专题01 多边形及其内角和（综合题） 知识互联网 易错点拨 知识点1：多边形的概念 1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做 ．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做 ． 2．相关概念： 边：组成多边形的各条 叫做多边形的边． 顶点：每相邻两条边的 叫做多边形的 ． 内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的 ，一个n边形有n个内角。 外角：多边形的边与它的邻边的 组成的角叫做多边形的 。 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的 ，叫做多边形的 ． 3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的 ，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是 ，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫 。如图： 凸多边形 凹多边形 细节剖析: (1)正多边形必须同时满足“ ”，“ ”两个条件，二者缺一不可； (2)过n边形的一个顶点可以引 条对角线，n边形对角线的条数为 ； (3)过n边形的一个顶点的对角线可以把n边形分成 个三角形． 知识点2：多边形内角和定理 n边形的内角和为 °(n≥3)． 细节剖析: (1)内角和定理的应用：①已知多边形的 ，求其 ；②已知多边形内角和求其 ；(2)正多边形的每个 都 ，都等于 ； 知识点3、多边形的外角和 多边形的外角和为 °． 细节剖析: (1)在一个多边形的每个顶点处各取一个 ，这些外角的和叫做多边形的 ．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少 ； (2)正n边形的每个内角都 ，所以它的每个外角都 ，都等于 ； (3)多边形的外角和为360°的