8.5.2直线与平面平行的判定定理导学单-2021-2022学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

8.5.2　直线与平面平行判定定理 预习单 学习目标： 1.通过直观感知理解直线与平面平行的判定定理. 2.会用线面平行的判定定理证明线面平行问题. 直线与平面平行的判定定理： 表示 定理 图形 文字 符号 直线与平面平行的判定定理 平面 一条直线 与平面 一条直线 ，则该直线与此平面 预习检测： 1．判断下列命题是否正确. (正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若直线a与平面α不平行，则a与α相交.(　　) (2)若直线l与平面α内的无数条直线不平行，则直线与平面α不平行.(　　) (3)若直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，则a∥b.(　　) (4)若直线l不平行于平面α，则直线l就不平行于平面α内的任意一条直线.(　　) (5)若一直线a与平面α内的一条直线l平行，则直线a与平面α平行（ ） 2．设b是一条直线,α是一个平面,则由下列条件不能得出b∥α的是(　　) A．b与α内一条直线平行 B．b与α内所有直线都没有公共点 C．b与α无公共点 D．b不在α内,且与α内的一条直线平行 学科网（北京）股份有限公司 $ 导学单 题型一 线面平行判定定理的理解 例1下列说法中正确的是(　　) A．若直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α B．若直线a在平面α外，则a∥α C．若直线a∥b，b⊂α，则a∥α D．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a平行于平面α内的无数条直线 归纳总结：正确理解直线与平面平行的判定定理和掌握直线和平面的位置关系是解决此类题目的关键，可以采用直接法，也可以使用排除法 题型二 线面平行的证明 例2如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G分别是BC，CC1，BB1的中点，求证：EF∥平面AD1G. 方法小结：应用判定定理证明线面平行的步骤 其中找平行线的方法有① ② ③ ④ 能力提升： 例3、如图，四边形ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M，N分别是AB，PC的中点.求证：MN∥平面PAD. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $