18.2　勾股定理的逆定理 第2课时　教案　　2021—2022学年沪科版数学八年级下册

18.2 勾股定理的逆定理 第2课时 一、教学目标 1.掌握勾股定理的逆定理，并能利用其判定一个三角形是不是直角三角形； 2.灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题； 3.通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系； 4.在实际问题的解决过程中，让逻辑思维能力得到充分的锻炼，培养学生的建模能力. 二、教学重难点 重点：灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题. 难点：灵活应用勾股定理的逆定理解决实际问题. 三、教学用具 多媒体课件 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 前面我们学习了勾股定理及其逆定理，你能回忆一下它们的具体内容吗？ 预设答案： 勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2. 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 教师活动：教师提出问题，师生共同回忆前两节课学习的勾股定理、勾股定理的逆定理的内容.教师可适当发挥，如让学生分别指出勾股定理、勾股定理的逆定理的题设和结论，并再次强调勾股定理是从形的特殊性得出边之间的数量关系，勾股定理的逆定理则是由边之间的数量关系，判断三角形是不是直角三角形. 学生根据老师的提问回忆所学知识. 回忆所学知识，加深对知识的理解，以便能灵活运用所学知识解决问题. 环节二 探究新知 【思考】 我们已经学会用勾股定理解决实际问题，那么勾股定理的逆定理在实际生活中有哪些应用呢？ 预设答案： 在军事和航海上经常要确定方向和位置，常用到勾股定理的逆定理. 教师活动：教师提出问题，启发学生联系生活实际思考. 【探究】 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile.它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 n mile.如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 问题1：题目已知了哪些信息？ “远航”、“海天”号的速度，运行时间，QR30， “远航”号的航向. 问题2：由题目信息，可以