精品解析： 广东省东莞市虎门成才实验学校2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年广东省东莞市虎门成才实验学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 计算（a≠0）的结果为（　　） A. B. C. 2 D. 4a 3. 下列计算错误的是（ ）． A. B. C D. 4. 下列各组线段中，能构成直角三角形是（ ） A. 2，3，4 B. ，， C. 1，，2 D. ，，8 5. 若代数式有意义，则实数x取值范围是( ) A. B. C. D. 且 6. 如图，在△ABC中，AB=6，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（ ） A. B. 3 C. D. 7. 如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ） A. 12 B. 24 C. 12 D. 16 8. 如图，E为□ABCD内任一点，S□ABCD＝6，则阴影部分的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是（　　） A. 3≤AB≤4 B. 2＜AB＜14 C. 1＜AB＜7 D. 1≤AB≤7 10. 如图，已知正方形中，G、P分别是、上的点，E、F分别是、的中点，当P在BC上从B向C移动而G不动时，下列结论成立的是（　　） A. 线段的长逐渐增大 B. 线段的长逐渐减小 C. 线段的长不改变 D. 线段的长不能确定 二、填空题（每题4分，共28分） 11. 计算的值是　 　． 12. 最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____． 13. 若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是________． 14. 如图，∠B=∠ACD=90°，BC=3，AB=4，CD=12，则AD=_____． 15. 如图，在矩形ABCD的边DC，BC上分别取一点E，F，使AE平分∠DAF，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝_____． 16. 已知，则_____． 17. 已知0＜a＜1，化简＝_____． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，DE=BF， 求证：四边形ABCD是平行四边形． 20. 如图，已知某开发区有一块四边形空地ABCD，现计划在该空地上种植草皮，经测量∠ADC=90°，CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，若每平方米草皮需200元，则在该空地上种植草皮共需多少钱？ 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 21. 已知a=2+，b=2-，求下列各式的值 （1）a2-b2 （2）ab2+a2b． 22. 如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC连接CD和EF． （1）求证：DC＝EF； （2）求EF长． 23. 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD. (1)已知∠A=∠B，求证：AD=BC； (2)已知AD=BC，求证：∠A=∠B. 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 24. 如图，在▱ABCD中，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE． （1）求证：四边形ACED是矩形； （2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长． 25. 阅读下列材料，再解决问题： 阅读材料：数学上有一种根号内又带根号数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去里面的一层根号． 例如：＝＝＝＝1+． 解决问题： （1）在括号内填上适当的数：＝＝＝＝⑤，①：　　，②：　　，③　　，④：　　，⑤：　　； （2）根据上述思路，试将予以化简． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广东省东莞市虎门成才实验学校八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先将各式化简，再根据最简二次根式的定义，即可求解． 【详解】解：A、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； B、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； C、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意； D、，是最简二次根式，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足下列两个条件的二次