精品解析：广东省湛江初级实验中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年广东省湛江初级实验中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：（每小题3分，共10题30分） 1. 下列式子是最简二次根式是（　） A. B. C. D. 2. 下列各式运算的结果等于5的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列四组线段中（单位：），能组成直角三角形的是（ ） A. 2，4，5 B. 3，4，6 C. 4，12，13 D. 5，12，13 4. 下列等式成立的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，若△AOB的面积为1，则矩形ABCD的面积为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，断落的木杆与地面形成角，则木杆原来的长度是（　） A. 8米 B. 米 C. 16米 D. 24米 7. 在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（ ） A. 1：2：3：4 B. 1：2：2：1 C. 1：2：1：2 D. 1：1：2：2 8. 如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为 A. 1 B. C. D. 9. 如图，菱形ABCD中，点E是AB的中点，对角线AC、BD相交于点F，连接EF，如果EF=4， 那么菱形的ABCD的周长为( ) A 4 B. 8 C. 16 D. 32 10. 如图，在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：（每题4分，共7题28分） 11. 若在实数范围内有意义，则实数取值范围是______． 12. 化简：（1）______；（2）________ 13. 若|a﹣2|+＝0，则a+b＝_____． 14. 如下图，作一个以数轴的原点为圆心，长方形对角线为半径的圆弧，交数轴于点A，则点A表示的数是____________． 15. 直角三角形三边长分别为3，4，a，则a＝_______． 16. 在平面直角坐标系中．四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则菱形的边长为___ ， 点C的坐标是___________ 17. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，点M为对角线BD上一动点，ME⊥BC于E，MF⊥CD于F，则EF的最小值为_______． 三、解答题：（每题6分，共18分） 18. 计算： （1） （2） 19. 已知 ，，求下列各式的值； （1） （2） 20. 如图，在中，对角线相交于点O，E，F分别中点． 求证：四边形是平行四边形． 四、解答题：（每题8分，共24分） 21. 已知四边形ABCD为菱形，周长为32cm， ∠ABC=60°，对角线AC与BD相交于点O． （1）求AC， BD的长 （2）求菱形ABCD的面积 22. 如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点， F为BC延长线上的一点，且CE=CF． （1）求证： BE=DF （2）若∠CDF=40°，求∠BEF的度数 23. 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E分别是线段BC、AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF． （1）求证：△BDE≌△FAE； （2）求证：四边形ADCF为矩形． 五、解答题：（每题10分，共20分） 24. 如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的各不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式，如4+与4﹣互为有理化因式，与﹣互为有理化因式． 利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化．例如：＝＝，＝＝＝＝﹣﹣2 （1）分母有理化的结果是 ，分母有理化的结果是 ． （2）分母有理化的结果是 ，分母有理化的结果是 ． （3）利用以上知识计算：++…+． 25. 如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB=PE，连接PD，O为AC中点． （1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由； （2）如图2，当点P在线段OC上时（点P不与点O、C重合），（1）中的猜想还成立吗？请说明理由； （3）如图3，当点P在AC延长线上时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年广东省湛江初级