精品解析：山东省日照市曲阜师范大学附属实验学校2021-2022学年九年级下学期期中数学试题

中考模拟试题—数学 一．选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若实数a的相反数是﹣4，则a倒数的算术平方根是（ ） A. B. 2 C. D. 2. 如图所示的几何体，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 计算的结果是 A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（ ） A. 84º B. 80º C. 60º D. 90º 5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A是（ ） A. 60° B. 50° C. 80° D. 100° 6. 如图，在中，点D在BC上，连接AD，点E在AC上，过点E作，交AD于点F，过点E作，交BC于点G，则下列式子一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. “云南十八怪”中第二怪“摘下斗笠当锅盖”，是指云南以江鞭草、山锅盖草、斑茅草和嫩竹篾片、篾丝编织成锅盖，形似斗笠，用斗笠锅盖做饭煮菜，透气保温，做出来的饭菜清香可口．如图，斗笠锅盖可以近似看为一个圆锥，若一个斗笠锅盖的底面直径为60cm，高度为40cm，则该斗笠锅盖的表面积大约为（ ） A. 725πcm2 B. 1500πcm2 C. 300πcm2 D. 600πcm2 8. 如图，矩形ABCD中，，，将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形EBGF，再将矩形EBGF绕点G顺时针旋转得到矩形IHGJ，则点D在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　） A. B. C. D. 9. 从3，-1，，1，-3这5个数中，随机抽取一个数记为a，若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之积是（ ） A. B. 3 C. ﹣3 D. ﹣ 10. 如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，顶点坐标为(1，m)，抛物线经过(﹣1，0)，与y轴交点在1和2之间（不包括1和2），①4ac﹣b2＜4a；②；③（4a+c）2＜4b2；④a（k2+1）2+b（k2+1）≥a（k2+2）2+b（k2+2）（k为非负数）；⑤a2n2+abn≤a2+ab（n为实数）；⑥c＝a+m．其中正确的结论个数有（ ） A 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11. 如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠BAC的平分线交BD于E，交BC于F，BH⊥AF于H，交AC于G，交CD于P，连接GE、GF，以下结论：①ΔOAE≅ΔOBG；②四边形BEGF是菱形；③BE=CG；④=−1；⑤SΔPBC：SΔAFC=1：2，其中正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 12. 如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P，Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图像如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②；③当0＜t≤5时，；④当秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是（ ） A ①②③ B. ②③ C. ①③④ D. ②④ 二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，满分16分.不需要写出解答过程． 13. 如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx＋c的两个交点坐标分别为A（﹣4，8），B（2，2），则关于x的方程ax2﹣bx﹣c＝0的解为____． 14. 如图，AB是半径为4的⊙O的直径，P是圆上异于A，B的任意一点，∠APB的平分线交⊙O于点C，连接AC和BC，△ABC的中位线所在的直线与⊙O相交于点E、F，则EF的长是_____． 15. 如图，在Rt△ABO中，∠ABO=90°，反比例函数y=的图象与斜边OA相交于点C，且与边AB相交于点D．已知OC=2AC，则△AOD的面积为_____． 16. 如图，在标有刻度的直线l上，从点A开始以AB=1为直径画半圆，记为第一个半圆，以BC=2为直径画半圆，记为第二个半圆，以CD=4为直径画半圆，记为第三个半圆，以DE=8为直径画半圆，记为第四个半圆，…，按此规律继续画半圆，则第2022个半圆的面积为____________（结果保留π）. 三.解答题：本题共6个小题，满分68分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）计算：； （2）先化简再求值．，从中选出合适的整数值代入求值． 18. 某单位食堂为全体名职工提供