第1章 集合章末检测（基础过关练）-2022-2023学年高一数学课后培优分级练（苏教版2019必修第一册）

章末检测－集合 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．下列各组对象中能构成集合的是（ ） A．充分接近的实数的全体 B．数学成绩比较好的同学 C．小于20的所有自然数 D．未来世界的高科技产品 【答案】C 【解析】 选项A、B、D中集合的元素均不满足确定性， 只有C中的元素是确定的，满足集合的定义， 故选：C. 2．已知集合，，则（ ）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， 故选：D. 3．下列各组中的M、P表示同一集合的是( ) ①； ②； ③； ④ A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【解析】 对于①，两个集合研究的对象不相同，故不是同一个集合.对于②，两个集合中元素对应的坐标不相同，故不是同一个集合.对于③，两个集合表示同一集合.对于④，集合研究对象是函数值，集合研究对象是点的坐标，故不是同一个集合.由此可知本小题选C. 4．设集合，，若AB，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，，由数轴表示集合，作图如下： 由图可知，即的取值范围是 故选：A 5．已知集合，则（ ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【解析】由集合， 可得：或， 故选：C. 6．设，集合，则等于（ ） A． B．1 C． D．2 【答案】D 【解析】两个集合相等，则集合中的元素相同， ，所以，则，那么，和， 所以. 故选：D 7．由，，a组成的集合含有元素2，则实数a的可能取值的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】A 【解析】当时，， 当时，三个数分别为2，4，1，符合元素的互异性； 当时，三个数分别为2，2，-1，不符合元素的互异性； 当时，三个数分别为2，2，-1，不符合元素的互异性； 当时，三个数分别为5，5，2，不符合元素的互异性. 所以实数a的值可能为1，只有一个. 故选：A 8．集合，，将集合A，B分别用如图中的两个圆表示，则圆中阴影部分表示的集合中元素个数恰好为4的是（       ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 因为，，所以， 记， 对于A选项，其表示，不满足； 对于B选项，其表示，不满足； 对于C选项，其表示，满足； 对于D选项，其表示，不满足； 故选：C. 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．设全集，集合，，则（ ） A． B． C． D．集合的真子集个数为8 【答案】AC 【解析】 A选项：由题意，，正确； B选项：，不正确； C选项：，正确； D选项：集合A的真子集个数有，不正确； 所以答案选AC. 10．已知，，且，则中的元素是（ ） A．-4 B．1 C． D． 【答案】ACD 【解析】解：因为， 所以有：①；② 解得： 所以，，. 故选：ACD. 11．设集合，，，则下列说法中正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】CD 【解析】 ， ， 当时，为奇数，为偶数， 则，，，. 故选：CD. 12．设是一个数集，且至少含有两个元素.若对任意的，都有（除数），则称是一个数域.则关于数域的理解正确的是（       ） A．有理数集是一个数域 B．整数集是数域 C．若有理数集，则数集必为数域 D．数域必为无限集 【答案】AD 【解析】 对于A，若，则，所以有理数集是一个数域，故A正确； 对于B，因为所以，所以整数集不是数域，故B不正确； 对于C,令数集，则但，故C不正确； 对于D，根据定义，如果在数域中，那么（为整数），都在数域中，故数域必为无限集，故D正确. 故选：AD. 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知集合，则_____. 【答案】 【解析】 ∵, ∴ 故答案为：. 14．满足关系式的集合的个数是__________. 【答案】4 【解析】 由题得满足关系式的集合A有：. 所以集合A的个数为4. 故答案为：4 15．已知集合有且仅有两个子集，则实数______. 【答案】或1 【解析】解：集合有且仅有两个子集，则集合为单元素集. 当时，，有且仅有两个子集，复合条件； 当时，，此时，复合条件； 故答案为：或. 16．已知集合，，若，则实数m的取值范围______________ 【答案】 【解析】 解：，， 由， ， 当时，满足， 此时， ； 当时， ， 则， 解得． 综上，． 故答案为：． 4、 解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．试分别用描述法和列举法表