精品解析：吉林省长春市新区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题

2020-2021学年吉林省长春市新区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1. 要使分式有意义，x应满足的条件是（ ）． A B. C. D. 2. 点A的坐标是，则点A所在的象限是（ ）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 2020年1月12日，世界卫生组织把本次肺炎病原体命名为“新型冠状病毒”也叫2019-nCoV，科学家在实验中检测出某个新冠病毒的直径约长0.000000085m，将0.000000085这个数用科学记数法表示为（ ）． A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 矩形的对角线互相垂直 B. 菱形的对角线相等 C. 正方形的对角线互相垂直且相等 D. 平行四边形的对角线相等 5. 如果点都在反比例函数y的图象上，并且，则下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，直线，点Q是直线上的动点，点C和点D是直线上的定点，当点Q从左向右运动时，的面积将（ ）． A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定 7. 现有11名同学参加演讲比赛，预赛成绩各不相同，取前6名参加决赛，小致已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（ ）． A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 极差 8. 定义：关于x的一次函数与叫做一对交换函数，例如：一次函数与就是一对交换函数．现有一次函数，当时，这个一次函数的图象与其交换函数图象交点的横坐标（ ）． A. B. 2 C. 1 D. 无法确定 二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 9. 若分式的值为零，则x的值为_____． 10. 点关于x轴对称的点N的坐标是________． 11. 某中学规定学生的学期体育总评成绩满分为100分，其中平时成绩占30％，期中考试成绩占30％，期末考试成绩占40％，小致的三项成绩(百分制)依次为95，90，88，则小致这学期的体育总评成绩为______． 12. 如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了一个四边形ABCD，当线段AD=13时，线段BC的长为______． 13. 如图，菱形ABCD的周长为，对角线AC和BD相交于点O，，则菱形ABCD的面积为______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，点P在函数的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连接PC并延长交x轴于点D．则的面积为______． 三、解答题（共10小题，满分78分，15-19题各6分，20题7分，21、22题各9分，23题11分，24题12分） 15. 化简并求值：，其中． 16. 如图，在矩形中，点E、F分别在和上，若．求证：四边形是平行四边形； 17 已知：如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B． （1）点A坐标是______，点B的坐标是______． （2）求的面积． 18. 如图所示，四边形ABCD是菱形，AC与BD交于点O，，．求证：四边形DOCE是矩形． 19. 长春市朝阳区环卫处在工农大路清扫上安排了甲、乙两辆清扫车．甲车比乙车每小时多清扫路面8km，若甲车清扫路面49km与乙车清扫路面35km所用的时间相同，求乙车每小时清扫路面的长度． 20. 某校要从九年级一班和二班中各选取10名女同学组成礼仪队，选取的两班女生的身高如下： (单位：厘米) 九年级一班：171 167 165 170 168 166 168 168 167 170 九年级二班：165 167 169 170 165 168 170 171 168 167 （1）补充完成下面的统计分析表： 班级 平均数 方差 中位数 极差 一班 168 3.2 168 二班 168 3.8 6 （2）请选一个合适的统计量作为选择标准，说明哪一个班能被选取． 21. 图①、图②、图③均是4×4正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1. (1)在图①、图②中,以格点为顶点,线段AB为一边,分别画一个平行四边形和菱形,并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等) (2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积． 22. 甲、乙两车分别从A、B两地沿同一路线同时出发，相向而行，以各自速度匀速行驶，甲车行驶到B地停止，乙车行驶到A地停止，甲车比乙车先到达目的地．设甲、乙两车之间的路程为y(km)，乙