16.2　二次根式的运算 第1课时　教案　　2021—2022学年沪科版数学八年级下册

16.2 二次根式的运算 第1课时 一、教学目标 1.了解二次根式的乘法运算法则，并能用它进行有关实数的运算； 2.经历二次根式乘法运算法则的探索过程，体会数学的严谨性； 3.通过观察、讨论、计算等活动，了解从特殊到一般再到具体的处理数学问题的思想； 4.在探索过程中鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，培养语言表达能力. 二、教学重难点 重点：了解二次根式的乘法运算法则，并能用它进行有关实数的运算. 难点：二次根式乘法运算法则的推导过程. 三、教学用具 电脑、多媒体、课件 四、教学过程设计 教学 环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 教师活动：通过提问引导学生回顾已学知识. 问题1：什么叫二次根式？ 预设答案：形如的式子叫做二次根式. 其中，二次根式具有双重非负性. 问题2：二次根式的两个基本性质是什么？ 预设答案：性质1： 性质2： 在教师的引导下回顾已学知识 回顾已学的知识，为本节课要学的内容作准备，加强新旧知识之间的联系. 环节二 探究新知 【合作探究】 教师活动：教师给出问题，学生独立思考并给出算式，教师再通过追问引出本节课要学习的内容. 问题：如图，一个长方形游泳池的长为 m，宽为 m，则它的面积为多少？ 分析：长方形游泳池的面积= 追问：如何计算这个式子呢？ 这节课我们一起来研究这个问题. 【观察】 计算下列各题，观察有何规律？ 答案：(1) 10，10； (2) 5，5. 分析：算术平方根的积=积的算术平方根 猜想： 【思考】 能否证明这个猜想？ 证明：因为当a≥0，b≥0时， 又 ， ab的算术平方根只有一个，所以 【归纳】 二次根式的性质3 如果a≥0，b≥0，那么有 文字语言：算术平方根的积等于这两个数的积的算术平方根. 由等式对称性，性质3也可以写成 文字语言：积的算术平方根等于积中各因式(因数)的算术平方根的积. 【做一做】 判断下列各式是否正确？ 答案：(1)√；(2)×；(3)×；(4)√. 【想一想】 现在你能算出长方形游泳池的面积吗？ 长方形游泳池的面积为 m2. 独立列出算式并思考 独立计算，分组交流，找出规律 熟悉证明过程 熟悉二次根式的乘法法则及积的算术平方根的性质 独立完成练习 通过实际生活中的问题引出本节课要学习