精品解析：2022年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学真题

2022年内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟中考数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. 2 D. 3. 由5个相同小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B. 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4 C. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖 D. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为，，则甲的成绩比乙的稳定 5. 实数a在数轴上的对应位置如图所示，则的化简结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 2a D. 1﹣2a 6. 如图，直线，截线c，d相交成30°角，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 对于实数a，b定义运算“⊗”为，例如，则关于x的方程的根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 8. 观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是（ ） A. 0 B. 1 C. 7 D. 8 9. 九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是( ) A. B. C D. 10. 如图，在中，，以B为圆心，适当长为半径画弧交于点M，交于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点D，射线交于点E，点F为的中点，连接，若，则的周长是（ ） A. 8 B. C. D. 11. 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形，则它们的公共部分的面积等于（ ） A. 1﹣ B. 1﹣ C. D. 12. 如图，抛物线（）的对称轴为直线，抛物线与x轴的一个交点坐标为），下列结论：①；②；③当时，x的取值范围是；④点，都在抛物线上，则有．其中结论正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 13. 因式分解：__________． 14. 已知x，y是实数，且满足y=＋＋，则值是______． 15. 如图，在等腰直角三角形中，，点P在以斜边为直径的半圆上，M为的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是_______． 16. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是_____． 17. 如图，在平面直角坐标系中，Rt的直角顶点B在x轴的正半轴上，点O与原点重合，点A在第一象限，反比例函数（）的图象经过OA的中点C，交于点D，连接．若的面积是1，则k的值是_________． 三、解答题：本题共4小题，每小题6分，共24分．解答应写出文字说明，演算步骤． 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 在一次综合实践活动中，某小组对一建筑物进行测量．如图，在山坡坡脚C处测得该建筑物顶端B的仰角为60°，沿山坡向上走20m到达D处，测得建筑物顶端B的仰角为30°．已知山坡坡度，即，请你帮助该小组计算建筑物的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：） 21. 一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球，上面分别标有数字1，2，3，4． （1）从口袋中随机摸出一个小球，求摸出小球上的数字是奇数的概率（直接写出结果）； （2）先从口袋中随机摸出一个小球，将小球上的数字记为x，在剩下的三个小球中再随机摸出一个小球，将小球上的数字记为y．请用列表或画树状图法，求由x，y确定的点在函数的图象上的概率． 四、（本题7分） 22. 如图，在中，点O是的中点，连接并延长交的延长线于点E，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，判断四边形的形状，并说明理由． 五、（本题7分） 23. 在“世界读书日”前夕，某校开展了“共享阅读，向上人生”的读书活动．活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了多少名学