精品解析：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区第九中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题

宁夏石嘴山第九中学2020-2021学年九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ） A. （﹣4，﹣3） B. （4，3） C. （4，﹣3） D. （﹣4，3） 3. 方程解是（ ） A. B. C. D. 4 4. 二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（　　） A. （1，1） B. （2，2） C. （1，2） D. （1，3） 5. 用配方法解方程，下列变形正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 抛物线y=（x+2）2﹣3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 7. 为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2．若每年的年增长率相同，则年增长率为（ ） A. 9％ B. 10％ C. 11％ D. 12.1 ％ 8. 在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（共8小题，每题3分，共24分） 9. 把一元二次方程（2x+3）（x﹣1）＝1化为一般形式是_____． 10. 在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C'，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是____________．． 11. 小汽车刹车距离s(m)与速度v(km/h)之间函数关系式为s＝v2，一辆小汽车速度为100km/h，在前方80m处停放一辆故障车，此时刹车_______(填“会”或“不会”)有危险． 12. 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向其他同学各赠送1件，全组共互赠了182件，如果全组有x名同学，则方程为________（不解方程） 13. 已知方程的两根恰好是的两条边的长，则的第三边长为______ ． 14. 二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+c的图象不经过第___象限． 15. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论正确的是 _____： ①小球在空中经过的路程是40m； ②小球抛出3秒后，速度越来越快； ③小球抛出3秒时，速度为0m/s； ④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s． 16. 如图，已知二次函数图象与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于C点，OA＝OC．则由抛物线的特征写出如下结论：①abc＞0；②＞0；③a﹣b+c＞0；④ac+b+1＝0．其中正确的是 _____． 三、解答题：（共10题，72分） 17. 解方程： （1）﹣2x﹣2＝0； （2）＝4x+6． 18. 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（3，﹣3），C（0，﹣4）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的； （2）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°得到的． 19. 二次函数（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题： （1）方程＝0的两个根为______； （2）不等式＞0的解集为______； （3）不等式＜0的解集为______； （4）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为______； （5）若方程＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为______． 20. 已知抛物线的顶点坐标是（3，-1），与y轴的交点是（0，-4），求这个二次函数的解析式． 21. 已知方程的一个根是3，求m的值及方程的另一个根． 22. 如图，已知二次函数的图像与x轴分别交于点A和点B，与y轴交于点C． （1）求点A、点B、点C的坐标； （2）求△ABC的面积． 23. 现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，求出剪去的小正方形的边长？ 24. 已知关于 x 的二次函数 y=ax2+x+1 （a 为常数）. （1）若函数的图象与 x 轴恰有一个交点，求a的值. （2）若函数的图象是抛物线，且图象始终在 x 轴上方，求a的取值范围. 25. 某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出