精品解析：浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题

命学科网 嘉兴市2022-2023学年高三上学期9月基础测试数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1已知集合 B={xx>2,则AnB=（) A{x0<x<4 B.xx>2 c.x2<x<4 D. 2若复数z= 3+i 1-i (1为虚数单位)，则=() A.5 B.5 C.3 D.5 3.在平行四边形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，且BE=2EC,CF=3FD,记AB=a, AD=b,则EF=( ) A.- B. c 4.从圆内接正八边形的&个顶点中任取3个顶点构成三角形，则所得的三角形是直角三角形的概率是( ) 3 7 B. C. D. 3 14 14 20 5.已知直线1：x+2y-1=0及圆C:x+1)2+(y+2)2=4,过直线1上任意一点P作圆C的一条切线P4, A为切点，则PA的最小值是() 4v5 B25 C.470 D270 5 5 5 5 6已蜘函数x=2smor-爱}mor+设)0<o<) 图象关于点行0对称，将函数八的 图象向左平移工个单位长度后得到函数g(x)的图象，则g(x)的一个单调递增区间是() 3 A[引 B.【-π，π D.[0,2π 7已知实数a满足ne2+1-1<n(2a<1+ln2,则( A.eaza B.eaza C.ea-1>a- D.ea-1<a- 8.为庆祝国庆，立德中学将举行全校师生游园活动，其中有一游戏项目是夹弹珠.如图，四个半径都是1cm 第1页/共6页 可学科网交组卷 的玻璃弹珠放在一个半球面形状的容器中，每颗弹珠的顶端恰好与容器的上沿处于同一水平面，则这个容 器的容积是() A 25+3W3π 45+35)π m B 3 3 m c.25+3W5)πcm D 85+3w5]cm 3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9已知函数f(x=x+ax2+bx+c在R上单调递增，'(x)为其导函数，则下列结论正确的是() A.f(120 B.f1)20 C.a2-3b≤0 D.a2-3b≥0 1O.如图，在正四面体ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，则() D A直线EF与AB所成的角为刀 B.直线EF与AD所成的角为 C直线EF与平面BCD所成的角的正弦值为5 D直线EF与平面4BD所成的角的正弦值为 2 11.如图，抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线与抛物线C交于M,N两点，过点M,N分 第2页/共6页 可学科网 别作准线I的垂线，垂足分别为M1,N,准线1与x轴的交点为F,则() A直线FN与抛物线C必相切 B∠MrN号 C.FM F N FF MN D.FM FN FF M N 12.已知函数f(x),g(x)的定义域均为R,且f(x)+g(1-x)=3,gx)+fx-3)=3.若 y=g(x)的图象关于点(1,0)对称，则() A.f(-x)=-f(x) B.g(-x)=g(x) f1=606 D. =0 青= k=I 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. [x2+2x,x≤0 13.设函数f(x= g(x2+1,x>0 若f(a)≥0，则实数a的取值范围是一， 14.(x+y(x-y)°的展开式中xy的系数是 ·(用数字作答) 15.树人中学进行篮球定点投篮测试，规则为：每人投篮三次，先在A处投一次三分球，投进得3分，未投 进得0分，然后在B处投两次两分球，每投进一次得2分，未投进得0分，测试者累计得分高于3分即通 过测试.甲同学为了通过测试，进行了五轮投篮训练，每轮在A处和B处各投10次，根据统计该同学各轮 三分球和两分球的投进次数如下图表： 三分球命中个数 两分球命中个数 第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮 第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮 若以五轮投篮训练命中频率的平均值作为其测试时每次投篮命中的概率，则该同学通过测试的概率是 第3页/共6页 可学科网 型组卷网 16已知点M(-5,0),点P在曲线x- 916 =1(x>0)上运动，点Q在曲线(x-52+y2=1上运动，则 PMP 的最小值是 PO 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知等差数列an}的前n项和为S。,且S4=3a,+1,S;=25. (1)求数列{an}的通项公式： (2)令bn=2,求数列{bn}的前n项和T。 18.如图，在四棱台ABCD-ABCD中，底面ABCD是正方形，若AB=2AB,=4,BB,=3, CC=DD =5. D (1)证明：平面DCC,D⊥平面ABCD: (2)求二面角A-CC,-D的余弦值， 19.