精品解析：江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

江苏省泰州中学附属初级中学2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分） 1. 下面说法正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 某银行经过最近两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，设平均每次降息的百分率为x，则可列方程为（　　） A. 2×2.25%（1﹣x）＝1.98% B. 2.25%（1﹣2x）＝1.98% C. 1.98%（1+x）＝2.25% D. 2.25%（1﹣x）2＝1.98% 4. 已知方程的两个根分别为，则下列说法不一定正确的是（　　） A. B. 0 C. D. 方程的根有可能为0 5. 若，代数式的值为，则当时，代数式的值为（ ） A B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，在平行四边形中，，，，是对角线上的动点，且，，分别是边，边上的动点．下列四种说法：①存在无数个平行四边形；②存在无数个矩形；③存在无数个菱形；④存在无数个正方形．其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 若分式有意义，则x的取值范围是________． 8. 一个不透明的盒子中装有3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个球，恰好是黄球的概率为__________． 9. x1，x2为方程x2-4x-2020=0的两根，则x12-x1+3x2的值为_________． 10. 若关于x的分式方程的解为正数，则满足条件的正整数m的值为____________. 11. 观查反比例函数的图象，当时，x的取值范围是____________． 12. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ACD=∠ABC=90°，E、F分别为AC、CD的中点，∠D=α，则∠BEF的度数为_____（用含α的式子表示）． 13. 已知、为有理数，、分别表示的整数部分和小数部分，且，则______． 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图像经过点和的中点，则的值是______． 15. 定义：作的一组邻角的角平分线，设交点为P，P与这组邻角的公共边组成的三角形为的“伴侣三角形”，△PBC为平行四边形的伴侣三角形．AB＝m，BC＝4，连接AP并延长交直线CD于点Q，若Q点落在线段CD上（包括端点C、D），则m的取值范围 _____． 16. 如图，矩形ABCD被分成四部分．其中△CEF、△ABE、△ADF的面积分别是3、4、5，则△AEF的面积为_____． 三、解答题（本大题共有10题共102分．请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）﹣|1﹣｜； （2）； （3）解方程：（用配方法解）； （4）解方程：． 18. 先化简，再求值：．其中x为的根． 19. 端午节，某学校数学兴趣小组到社区参加社会实践活动，帮助有关部门了解某小区居民对去年销量较好的鲜花粽、火腿粽、豆沙粽、蛋黄粽四种粽子的喜爱情况．在对该小区居民进行抽样调查后，根据统计结果绘制如下统计图： 说明：参与本次抽样调查的每一位居民在上述四种粽子中选择且只选择了一种喜爱的粽子．请根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）对于这次调查，下列推断合理序号是______； ①调查的样本容量是200； ②个体是每个居民； ③扇形统计图中鲜花粽的圆心角的度数为125°； ④扇形统计图主要表示总体中各部分所占的百分比． （3）若该小区有1820人，估计喜爱火腿粽有多少人？ 20. 关于x的一元二次方程 x2−2x+2n=0 有两个不相等的实数根． （1）求n的取值范围； （2）若n>-3，方程的根都是整数，求n的值． 21. 在平行四边形ABCD中， （1）若∠A=60°，如图1，点E、F分别是边AB、AD的中点，AB=5，AD=8，求EF的长； （2）若∠A=90°，如图2，点E、F分别是边AB、BC的中点，请仅用无刻度的直尺在图2中画一个以EF为边的菱形． 22. 2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元． （1）商店老板计划首月销售330盒，经过首