（学科网精校版）四川省数学（理）卷文档版（有答案）-2014年普通高等学校招生统一考试

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科（四川卷） 参考答案 第I卷（选择题 共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合 ，集合 为整数集，则 A． B． C． D． 【答案】A 2．在 的展开式中，含 项的系数为 A． B． C． D． 【答案】C 3．为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点 A．向左平行移动 个单位长度 B．向右平行移动 个单位长度 C．向左平行移动 个单位长度 D．向右平行移动 个单位长度 【答案】A 4．若 ， ，则一定有 A． B． C． D． 【答案】D 5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的 ，则输出的 的最大值为 A． B． C． D． 【答案】C 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A． 种 B． 种 C． 种 D． 种 【答案】B 7．平面向量a=(1,2)， b=(4,2), c=ma+b（ ），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则 A． B． C． D． 【答案】D 8．如图，在正方体 中，点 为线段 的中点。设点 在线段 上，直线 与平面 所成的角为 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】B 9．已知 ， 。现有下列命题： ① ；② ；③ 。其中的所有正确命题的序号是 A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 【答案】B 10．已知 是抛物线 的焦点，点 ， 在该抛物线上且位于 轴的两侧， （其中 为坐标原点），则 与 面积之和的最小值是 A． B． C． D． 【答案】B 第II卷（非选择题 共100分） 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．复数 。 【答案】 12．设 是定义在R上的周期为2的函数，当 时， ，则 。 【答案】 13．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为 ， ，此时气球的高是 ，则河流的宽度BC约等于 。（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据： ， ， ， ， ） 【答案】 14．设 ，过定点A的动直线 和过定点B的动直线 交于点 ，则 的最大值是 。 【答案】 15．以 表示值域为R的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数 组成的集合：对于函数 ，存在一个正数 ，使得函数 的值域包含于区间 。例如，当 ， 时， ， 。现有如下命题： ①设函数 的定义域为 ，则“ ”的充要条件是“ ， ， ”； ②函数 的充要条件是 有最大值和最小值； ③若函数 ， 的定义域相同，且 ， ，则 ； ④若函数 （ ， ）有最大值，则 。 其中的真命题有 。（写出所有真命题的序号） 【答案】①③④ 三．解答题：本大题共6小题，共 75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分12分） 已知函数 。 （1）求 的单调递增区间； （2）若 是第二象限角， ，求 的值。 解：（1）由 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 所以 的单调递增区间为 （ ） （2）由 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 因为 所以 又 是第二象限角，所以 或 ①由 （ ） 所以 ②由 所以 综上， 或 17．一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得 分）。设每次击鼓出现音乐的概率为 ，且各次击鼓出现音乐相互独立。 （1）设每盘游