3.1.1对函数概念再认识 课件——2022-2023学年高一上学期数学湘教版(2019)必修第一册

3.1函数 3.1.1对函数的概念再认识 新课导入 我们在中学阶段已经学习过一些函数了，你能分别说出是什么函数吗？ 一次函数(正比例函数) 二次函数 反比例函数 新课导入 对于函数S=x+3来说，当x分别取1、2、3、4时对应的S是多少呢？ S分别为4、5、6、7 我们发现当x取不同的值时，都有S与它一一对应； 且x的范围是全体实数R；S的范围是全体实数R 新课导入 再例如：若给定半径r，则对应的C就确定了，我们可以把C看成变量r的函数，其中C和r的取值范围都是正实数。 对于自由落体公式给定下落的时间，则对应下落的距离H就可以确定了 新课导入 在初中阶段我们是这样定义函数的：如果在一个变化过程中有两个变量x和y，对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它一一对应，那么我们称y是x的函数。其中x是自变量，y是因变量。 我们现在学习了集合，能不能用集合去定义函数呢？ 新课讲授 一般地，设A、B是两个非空实数集，如果按照某种确定的对应关系f，对于集合A中的任何一个数x，在集合B中都有唯一的数y与它对应，那么称这样的对应关系f：AB为定义于A取值于B的函数。 也记作：y=f(x) (x) X叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域； 与x对应的数y叫作函数值，记作f(x) 所有函数值组成的集合{f(x)| x}叫作函数的值域。 值域是B的子集。 强调：A中的任何一个x在B中都有唯一的y与它一一对应。 新课讲授 下面那个是A到B的函数： （1） （2） （2）是A到B的函数 新课讲授 我们把：“定义域、值域、对应关系” 称为函数三要素。 何时我们可以说这两个函数相等呢？ (1)相同定义域U； (2) 定义域和对应关系均相同 巩固练习 例一、判断下面是不是从A到B的函数。 (1)A={1,4,9} B={-3,-2,-1,1,2,3} 对应关系：开平方 (2)A= {-3,-2,-1,1,2,3} B={9，4，1} 对应关系：平方 (3)A=R B=R 对应关系：x 解：(1)不是；A中的元素在B中有两个对应的，不满足在B中有唯一的数与之对应。 (2)是； (3)不是；A中的0元素在B中没有元素与之对应。 巩固练习 例二、确定下面函数的定义域。