第三章 指数运算与指数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）

班级 姓名 学号 分数 第三章 指数运算与指数函数（B卷·能力提升练） （时间：120 分钟，满分：150 分） 1、 单项选择题（本题共8 小题，每小题5 分，共 40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的。） 1．=（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用指数幂的运算性质化简可得结果. 【详解】. 故选：C. 2．若函数是指数函数，则的值为（       ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】根据指数函数的定义：形如或a>1）的函数叫指数函数，显然系数为1，故而能求出a的值，即，所以，求出. 【详解】因为函数是指数函数，所以，即，所以，那么. 故选：B 【点睛】明确指数函数的定义，类似的还有对数函数，幂函数. 3．下列结论中，正确的是（     ） A．设，则 B．若，则 C．若，则 D． 【答案】B 【分析】根分式指数幂的运算法则，正确运算，即可求解. 由，可得：；即可判断出正误． 结合指数幂的运算求解判断出选项 【详解】对于A中，根分式指数幂的运算法则，可得 对于选项B，，故，选项B正确； 对于 C中， ，，解得，因此C不正确； 对于D选项，，故错误. 故选：B． 4．已知，则f（3）等于（    ） A． B．- C． D． 【答案】A 【分析】通过列方程进行求解即可. 【详解】令，因此有， 故选：A 5．若，则a､b､c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用幂函数和指数函数的单调性比较大小 【详解】因为在上单调递增，且，所以，即， 因为在上单调递减，且，所以，即， 所以，即 故选：A 6．函数的大致图像是（    ） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】先判断函数的奇偶性，再根据函数在上的单调性即可得出答案. 【详解】解：由函数，得，所以函数为偶函数，故排除AB，当时，，所以函数在上是减函数，故排除D. 故选：C. 7．如果函数（a＞0，a≠1）在区间[－1，1]上的最大值是14，则a的值为（    ） A．3 B． C．-5 D．3或 【答案】D 【分析】利用换元法，令ax＝t，转化为二次函数，根据单调性由区间[－1，1]上的最