精品解析：贵州省2023届高三上学期联合考试数学（理）试题

贵州省联合考试 数学（理科） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2．请将各题答案填写在答题卡上. 3．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，若，则m=（ ） A. -4 B. 4 C. ±4 D. 5 5. 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图像关于点对称 C. 的最大值为 D. 的图像关于直线对称 6. 已知命题p：在中，若，则，命题，.下列复合命题正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 函数大致图像为（ ） A. B. C. D. 8. “学如逆水行舟，不进则退；心似平原跑马，易放难收．”《增广贤文》是勉励人们专心学习的．如果每天的“进步”率都是1％，那么一年后是；如果每天的“退步”率都是1％，那么一年后是，一年后“进步”的是“退步”的倍.如果每天的“进步”率和“退步”率都是20％，那么“进步”的是“退步”的1000倍需要经过的时间大约是（参考数据：1g 2≈0.3010，lg 3≈0.4771）（ ） A. 15天 B. 17天 C. 19天 D. 21天 9. 将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象.若在上单调递增，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数满足，函数与图象的交点分别为，，，，，则（ ） A. -10 B. -5 C. 5 D. 10 11. 已知，函数恰有3个零点，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 函数的图象在点处的切线方程为________. 14. 若，则________. 15. 某城市一圆形空地的平面图如图所示，为了方便市民休闲健身，政府计划在该空地建设运动公园（图中阴影部分）.若是以B为直角的等腰直角三角形，，则该公园的面积为________. 16. 设表示，两者中较小的一个，表示，两者中较大的一个.若函数在上有最大值，则m的取值范围为________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数是定义域在R上的奇函数，当时，. （1）求在上的解析式； （2）若，求a的取值范围. 18. （1）计算的值； （2）已知为锐角，，求. 19. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式，并求的单调递增区间. （2）把的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，且是奇函数.若命题“，”是假命题，求a的取值范围. 20. 已知函数为偶函数. （1）求实数m值； （2）若对任意，总存在，使得成立，求n的取值范围. 21. 设函数. （1）讨论的单调性； （2）若直线是曲线的切线，求a的值. 22. 已知函数. （1）若是的极值点，求的单调区间； （2）若关于的方程恰有一个解，求a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 贵州省联合考试 数学（理科） 考生注意： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟. 2．请将各题答案填写在答题卡上. 3．本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先解一元二次不等式求出集合，再根据幂函数的性质求出集合，最后根据交集的定义计算可得. 【详解】解：由，即，解得，所以， 又， 所以； 故选：C 2. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用二倍角正弦公式及同角三角函数的基本关系计算可得. 【详解】解：因为， 所以； 故选：D 3. “”是“”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要