精品解析：吉林省松原市宁江区吉林油田第二中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

吉林油田第二中学2021-2022第二学期七年级期末考试数学学科试卷 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 垂线段最短 C. 两定确定一条直线 D. 三角形具有稳定性 2. 下列式子正确的是(　 　) A. a2＞0 B. a2≥0 C. (a+1)2＞1 D. (a﹣1)2＞1 3. 在平面直角坐标系中，点（﹣4，2）所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 若等腰三角形的两边长分别是3和6，则它的周长为（ ） A. 12 B. 12或15 C. 15 D. 15或18 5. 如图，直线AB，CD相交于点O，分别作∠AOD，∠BOD的平分线OE，OF． 将直线CD绕点O旋转，下列数据与∠BOD大小变化无关的是（ ） A. ∠AOD度数 B. ∠AOC的度数 C. ∠EOF的度数 D. ∠DOF的度数 6. 如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲和乙 D. 都不 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 36的算术平方根是___． 8. 如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△ABD．添加的条件是：____．（写一个即可） 9. 若点P（a﹣4，2a﹣6）在y轴上，则点P的坐标为 ____． 10. 目前，很多居民都在用手机里“微信运动”软件记录自己每天走步步数，为了调查长白山地区50岁---70岁市民每天走步步数情况，适合采取_______调查（填“全面”或“抽样”）． 11. 如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是________ 12. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 13. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，∠3=50°，则∠1+∠2=_____． 14. 如图，在中，，，CD平分，于E，若，则的周长为___________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算． 16. 解不等式：2（x﹣1）＜4﹣x． 17. 解方程组：． 18. 如图，在中，，，是的角平分线，求的度数． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 已知方程组的解、的和等于．求的值． 20. 在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣6，2m﹣4），点N（5，2），且MN∥x轴，求点M的坐标． 21. 已知关于的方程的解是非负数，求的取值范围． 22. 如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF． 求证：（1）∠D=∠B； （2）AE∥CF． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足为C，D．求证： （1）OC=OD， （2）DF=CF． 24. 为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某数学兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）求参与问卷调查居民总人数； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，B的圆心角度数是______． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2000元． （1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？ （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有4% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于3780元，则该水果每千克售价至少为多少元？ 26. 如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点． （1）如果点在线段上以3厘米/秒得速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动，设运动时间为． ①______（用含代数式表示）； ②若点的运动速度与点的运动速度相等，当为何值时．以为顶点的三角形与全等． ③若点的运动速度与点的运动速度不相等，当点的运动速度为多少时，能够使？ （2）如果点以（1）③中的运动速度从点出发，点以3厘米/秒的速度从点出发，都逆时针沿三边运动．点同时出发，运动时间为．当取何值时，点与点第二次相遇？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 吉林油田第二中学20