（学科网精校版）安徽省数学（理）卷文档版（有答案）-2014年普通高等学校招生统一考试

2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷第1至第2页，第II卷第3至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1． 答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致。务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2． 答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3． 答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在答题卷、草稿纸上答题无效。 4． 考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 如果事件A、B相互独立，那么 P（A+B）= P（A）+ P（B） P（A·B）= P（A）·P（B） 第I卷（选择题共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设是虚数单位，表示复数的共轭复数。若则 （ ） A． B． C． D． 2．“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A．34 B．55 C．78 D．89 4．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴， 建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，已知直 线的参数方程是，（t为参数），圆C的极坐标方程是，则直线被圆C截得的弦长为（ ） A． B． C． D． 5．满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（ ） A． B． C．2或1 D． 6．设函数满足 ，当 时，，则（ ） A． B． C． D． 7．一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（ ） A． B． C． D． 8．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（ ） A．24对 B．30对 C．48对 D．60对 9．若函数的最小值为3，则实数的值为（ ） A．5或8 B．或5 C．或 D．或8 10．在平面直角坐标系中，已知向量点满。曲线 ，区域 。 若为两段分离的曲线，则( ) A． B． C． D． （在此卷上答题无效） 2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数 学（理科） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 二．选择题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。 11．若将函数的图像向右平移个单位，所得图像关于轴对称， 则的最小正值是________. 12．数列 是等差数列，若 构成公比为的等比数列，则 ________。 13． 设是大于1的自然数，的展开式为 。若点 的位置如图所示，则。 14．设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为______ ____。 15．已知两个不相等的非零向量 ，两组向量 和 均由2个 和3个 排列而成。记 ，表示所有可能取值中的最小值。则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）。 ①有5个不同的值。 ②若 则与 无关。 ③若 则与 无关. ④若 ，则。 ⑤若 ，则 与 的夹角为 三．解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡上的指定区域内。 16．（本小题满分12分）设 的内角所对边的长分别是，且 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值。 17．（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为 ，乙获胜的概率为 ，各局比赛结果相互独立。 （Ⅰ）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率