精品解析：广东省实验中学附属江门学校2022-2023学年高一上学期开学考试数学试题

省实江门学校2022-2023学年第一学期开学考试 高一数学试卷 命题人：陈冠鹏 审题人：路凤琪 本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分120分，考试用时90分钟． 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2022相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 随着科技不断发展，芯片的集成度越来越高，我国企业中芯国际已经实现14纳米量产，14纳米=0.000014毫米，0.000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 现在道路上的车辆是越来越多了，如果没有交通规则约束和交通标志指示，那么路上的车辆一定是混杂堵塞，所以开车时一定要看清标志，文明驾车．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 一个几何体由若干大小相同的小立方木块搭成，如图是它的主视图和俯视图，那么搭成该几何体所需小立方木块的个数最少为（ ） A 6 B. 5 C. 4 D. 3 6. 在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇个村的得分如下：，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A B. C. D. 7. 如图，E、F是正方形的对角线上的两点，，，则四边形的周长等于（ ） A. 20 B. C. 30 D. 8. 某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同．若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点A、B的坐标分别为，点P为x轴上的动点，若点B关于直线的对称点恰好落在x轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知一个矩形纸片，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点P为边上的动点，将沿折叠得到，连接．则下列结中：①当时，四边形为正方形；②当时，的面积为15；③当P在运动过程中，的最小值为；④当时，．其中结论正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分） 11. 若有意义，则x的取值范围是____________． 12. 因式分解：___________． 13. 如图，在中，平分，垂足为D，E为的中点．若，则的长为______． 14. 如图，正五边形的边长为5，分别以点C、D为圆心，长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为_____． 15. 如图，已知矩形的顶点A、B分别落在双曲线，顶点C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线经过的中点E，若，则k的值为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 解不等式组． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，四边形中，，与相交于点O，，求证：四边形是平行四边形． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 在疫情防控工作中，某学校在校门口的大门上方安装了一个人体测温摄像头．如图，学校大门高米，为体温监测有效识别区域的长度，小明身高米，他站在点B处测得摄像头M的仰角为，站在点A处测得摄像头M的仰角为，求体温监测有效识别区域的长度． 20. 某服装专卖店计划购进A，B两种型号的精品女装．已知2件A型女装和3件B型女装共需5600元；1件A型女装和2件B型女装共需3400元． （1）求A，B型女装的单价． （2）专卖店购进A，B两种型号女装共60件，其中A型的件数不少于B型件数的2倍，如果B型女装打八折，那么该专卖店至少需要准备多少贷款？ 21. 某学校课后服务，为学生们提供了手工烹饪，文学赏析，体育锻炼，编导表演四种课程（依次用A，B，C，D表示），为了解学生对这四种课程的将好情况：学校随机抽取部分学生进行了“你最喜欢哪一种课外活动（必选且只选一种）”的问卷调查，并根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如图： （1）参加问卷调查的学生人数是__________人，扇形统计图中“D”对应扇形的圆心角的大小为________． （2）估计全体1000名学生中最喜欢C活动的人数约为多少人？ （3）现从喜好编导表演甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人搭档彩排双人相声，请用树状图或列表法求恰好甲和丁同学被选到的概率是多少？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图，四边形内接于，直径，和交于点E，． （1）求的度数； （2）过B作的平行线，交于F，试判断线段，