（学科网精校版）安徽省数学（文）卷文档版（有答案）-2014年普通高等学校招生统一考试

2014年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷） 数学（文） 第 卷（选择题 共50分） 一.选择题:本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设 是虚数单位，复数 （ ） A. B. C. D. 2． 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 3.抛物线 的准线方程是（ ） A. B. C. D. 4.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A.34 B.55 C.78 D.89 5.设 则（ ） A. B. C. D. 6. 学科网过点P 的直线 与圆 有公共点，则直线 的倾斜角的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7.若将函数 的图像向右平移 个单位，所得图像关于 轴对称，则 的最小正值是（ ） A. B. C. D. 8.一个多面体的三视图如图所示，则多面体的体积是（ ） A. B. C. D.7 9.若函数 的最小值3，则实数 的值为（ ） A.5或8 B. 或5 C. 或 D. 或 10.设 为非零向量， ，两组向量 和 均由2个 和2个 排列而成，若 所有可能取值中的最小值为 ，则 与 的夹角为（ ） A. B. C. D.0 第 EMBED Equation.DSMT4 卷（非选择题 共100分） 二.选择题:本大题共5小题，每小题5分，共25分. 11. ________. 12.如图，学科网在等腰直角三角形 中，斜边 ，过点 作 的垂线，垂足为 ；过点 作 的垂线，垂足为 ；过点 作 的垂线，垂足为 ；…，以此类推，设 ， ， ，…， ，则 ________. 13.不等式组 表示的平面区域的面积为________. 14.若函数 是周期为4的奇函数，且在 上的解析式为 ，则 15.若直线 与曲线 满足下列两个条件： 直线 在点 处与曲线 相切； 曲线 在 附近位于直线 的两侧，则称直线 在点 处“切过”曲线 . 下列命题正确的是_________(写出所有正确命题的编号) ①直线 在点 处“切过”曲线 ： ②直线 在点 处“切过”曲线 ： ③直线 在点 处“切过”曲线 ： ④直线 在点 处“切过”曲线 ： ⑤直线 在点 处“切过”曲线 ： 三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内 16.（本小题满分12分） 设的内角所对边的长分别是，且b=3，c=1，△ABC的面积为 求cosA与a的值； 17、（本小题满分12分） 某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位:小时） （Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？ （Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率. （Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”. 附： 18.（本小题满分12分） 数列 满足 （1） 证明：数列 是等差数列； （2） 设 ，求数列 的前 项和 19（本题满分13分） 如图，学科网四棱锥 的底面边长为8的正方形，四条侧棱长均为 .点 分别是棱 上共面的四点，平面 平面 ， 平面 . (1) 证明： (2) 若 ，求四边形 的面积. 20（本小题满分13分） 设函数 ，其中 （1） 讨论 在其定义域上的单调性； （2） 当 时，求 取得最大值和最小值时的 的值. 21（本小题满分13分） 设 , 分别是椭圆 ： 的左、右焦点，过点 的直线交椭圆 于 两点， (1) 若 的周长为16，求 ； (2) 若 ，求椭圆 的离心率. 安徽文数答案 一选择题 1.D 2.C 3.A 4.B 5.B 6.D 7.C 8.A 9.D 10.B 二填空题 11. 12. 13. 4 14. 15． ①③④ 三、解答题 16 解: 由三角形面积公式，得 ，故 因为 ， 所以 ①当 时