精品解析：河南省濮阳市建业国际学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷

可学科网 型组卷网 2022-2023学年度上学期第一次月考 高二数学试题 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的4个选项中，只有一 项是最符合题目要求的.) 1.已知a,b,C是不共面的三个向量，则能构成空间的一个基底的一组向量是() A 3a.a-b'a+2b B.2b'b-2a'b+2a ca26,6-c →→→ D.c.a+c'a-c 2平面a的法向量i=(x1,-2小，平面B的法向量下-(（-1》 已知a∥B,则x+y等于() 15 17 A. B. C.3 D. 4 4 2 3.经过点（一√2,2），倾斜角是30°的直线的方程是() A叶2= 3r-2 By+2=5e-√2) C29+ D.y-2=√5c+√2) 4.已知a=-1,2,5),b=(1,x,-1),且a.b=2,则x的值是() A.3 B.4 C.5 D.6 5.两条平行直线3x-4y-2=0与3x-4y+3=0之间的距离是() AI B.2 C.3 D.4 6平行六面体ABCD-ABCD中，AM=2MC,AM=xAB+yAD+zAA,则实数x,y,z的值分 别为 A号用 B212 3’33 c221 212 3’3’3 D. 323 7.过点P(4,-2)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是() A.4x-3y-19=0 B.4x+3y-10=0 C.3x-4y-16=0 D.3x+4y-8=0 8.已知点A(2,0)与B(0,4)关于直线ax+y+b=0对称，则a,b的值分别为() 第1页/共4页 可学科网 组卷网 A.1,3 B-1,3 2'2 C.-2,0 9.已知a=(1,l,0),b=（-1,0,1,则与a+b同方向的单位向量是() B.(0,1, 10.如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，已知M、N分别是BD和AD的中点，则BM与D,N所 成角的余弦值为() D A B A √30 B.30 10 15 c30 D. 5 30 15 11.如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，P为线段BC,上的动点，给出下列四个结论：①DP长度为 定值；②三棱锥P-ABD的体积为定值，③任意点P,都有DP⊥AC;④存在点P,使得A,P⊥平面 ABD其中正确的是() A B B A①③ B.②④ C.②③ D.①④ 第2页/共4页 可学科网 空组卷网 12.已知点A(2,-3),B(-3,-2).若直线1：mx+y-m-1=0与线段AB相交，则实数m的取值范围是 () c 三，填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，16题第一空2分，第二空3分.） 13.在直角坐标系中，直线√5x+y-2=0的倾斜角是 14已知A1,2,3),B(4,5,9),AC=AB,则AC的坐标为 15,如图所示，在正方体ABCD-ABCD中，E是BB的中点，若AB=2,则点B到平面ACE的距离 为 C 16.光线从点A(-3,4射到x轴上，经反射后经过点B(4,10),则反射光线所在直线的方程为 光线从A到B的路线长度为 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知a=(1,4-2,b=(-2,2,4)· （1①若C=i,求cosa,0的值， (2)若(ka+b)⊥(a-36),求实数k的值. 18直线1过点P(2,-1 (1)若直线1与直线x+y+1=0平行，求直线1的方程： (2)若点A1,2)到直线1的距离为1，求直线1的方程 第3页/共4页 命学科网 空组卷 19.如图所示，在直四棱柱ABCD-ABCD中，AD//BC,∠BAD=90°，BC=1, AB=3.AD =3,AA =2 (1)证明：AC⊥B,D: (2)求直线B,C与平面ACD,所成角的正弦值 20.已知△ABC的三个顶点是A(-1,4),B(-2,-1),C(2,3) (1)求BC边的高所在直线方程： (2)△ABC的面积S 21,如图所示，在四棱锥S-ABCD中，AD⊥平面SCD,BC⊥平面SCD,AD=CD=2,BC=1, 又SD=2,∠SDC=120°，F为SD中点 (1)证明：CF∥平面SAB: (2)求平面SAD与平面SAB所成锐二面角的余弦值 22.已知直线1：kx-y+1+2k=0(k∈R) (1)证明：直线1过定点； (2)若直线1交x轴负半轴于A,交y轴正半轴于B,△AOB的面积为S(O为坐标原点)，求S的最小值并 求此时直线/的方程. 第4页/共4页命学科网 型组卷网 2022-2023学年度上学期第一次月考 高二数学试题 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每题给出的4个选项中，只有 一项是最符合题目要求的) 因R要 1.已知a,b,C是不共面的三个向量，则能构成空间