精品解析：湖南省郴州市永兴县童星学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

永兴县童星学校高一2022年秋季学期第一次月考数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 考试范围：第一章集合和常用逻辑用语 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列结论中正确的是（　　） A. ∀n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命题 B. ∀n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题 C. ∃n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除真命题 D. ∃n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命题 4. 已知集合，，则集合中元素个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知集合中所含元素的个数为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 已知集合，，若，则实数a的值为 A 1 B. C. D. 8. 若，，则是的条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“”的否定是“”． B. 命题“”否定是“” C. “是“”的必要条件． D. “”是“关于方程有一正一负根”的充要条件 10. 图中阴影部分用集合符号可以表示（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法中正确的选项是（ ） A. 命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题； B. 命题“”是全称量词命题； C. 命题“，”是存在量词命题． D. 命题“不论取何实数，方程必有实数根”是真命题； 12. 下列结论正确的是（　　） A. “x2＞1”是“x＞1”的充分不必要条件 B. 设M⫋N，则“x∉M”是“x∉N”的必要不充分条件 C. “a，b都是偶数”是“a+b是偶数”的充分不必要条件 D. “a＞1且b＞1”是“a+b＞2且ab＞1”的充分必要条件 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，，若，则实数__________. 14. 已知命题:“，使得”是真命题，则实数的最大值是____. 15. 命题“或”是命题“”的___________条件. 16. 命题“，”的否定是_____________． 四、解答题（本题共6题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设为实数，集合，. （1）若，求，； （2）若，求实数的取值范围. 18. 在下列命题中，试判断是的什么条件. （1）p：x2>0，q：x>0； （2）：与都是奇数；：是偶数； （3）：一元二次方程有两个实数根，：； 19. 写出下列命题的否定，并判断命题的否定的真假. （1）对任意的实数，方程有实数根； （2）有的三角形的三条边相等； （3）菱形的对角线互相垂直. 20. 设集合．求： （1）； （2）； （3） 21. 已知集合. （1）若是的充分条件，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围. 22. 求证：对任意实数，，，成立，等号成立的充分必要条件． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 永兴县童星学校高一2022年秋季学期第一次月考数学试卷 考试时间：120分钟，满分：150分 考试范围：第一章集合和常用逻辑用语 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 下列结论不正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据、、、表示的数集，结合元素与集合之间的关系即可做出判断 【详解】解：由表示自然数集，知，故A正确； 由表示有理数集，知，故B正确； 由表示实数集，知，故C错； 由表示整数集，知，故D正确. 故选：C 2. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集、补集的定义可求. 【详解】由题设可得，故， 故选：B. 3. 下列结论中正确的是（　　） A. ∀n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是真命题 B. ∀n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题 C. ∃n∈N*，2n2+5n+2不能被2整除是真命题 D. ∃n∈N*，2n2+5n+2能被2整除是假命题 【答案】C 【解析】 【分析】使用特值法可以解决，举例说明n＝1时2n2+5n+2不能被2整除，n＝2时2n2+5n+2能被2整除，从而得出结论． 【详解】当n＝1时，2n2+5n+2不能被2整除， 当n＝2时，2n2+5n+2能被2整除， 所以A、B、D错误，C项正确．