精品解析：河南省睢县高级中学2022-2023学年高二上学期9月考试数学（理科）试题

2022-2023学年度睢县高级中学试卷 理科数学 考试范围：集合与简易逻辑用语、函数、导数；考试时间：120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 1. 已知集合，则与集合相等的集合为（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个命题中正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则的定义域为 B. 若正三角形的边长为，则 C. 已知函数，则函数的零点为 D. “”是“”既不充分也不必要条件 4. 解析数论的创始人狄利克雷在数学领域成就显著，对函数论、位势论和三角级数论都有重要贡献．以他名字命名的狄利克雷函数 以下结论错误的是（ ） A. B. 函数不是周期函数 C. D. 函数在上不是单调函数 5. 函数的大致图象是（ ） 参考公式：对于函数，若与在处可导，且，则． A. B. C. D. 6 已知，则属于（ ） A. B. C. D. 7. 高德纳箭头表示法是一种用来表示很大的整数的方法，它的意义来自乘法是重复的加法，幂是重复的乘法.定义：，（从右往左计算）.已知可观测宇宙中普通物质的原子总数约为，则下列各数中与最接近的是（ ）（参考数据：） A. B. C. D. 8. 已知函数，，，，它们在平面直角坐标系中的图象如图所示，则，，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 我国古代发明了求函数近似值的内插法，当时称为招差术．如公元一世纪的《九章算术》中所说的“盈不足术”，即相当于一次差内插法，后来经过不断完善和改进，相继发明了二次差和三次差内插法．此方法广泛应用于现代建设工程费用估算．某工程费用利用一次差内插法近似计算公式如下：，其中为计费额的区间，为对应于的收费基价，x为某区间内的插入值，为对应于x的收费基价．若计费额处于区间500万元（收费基价为16万元）与1000万元（收费基价为30万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价估计为（ ） A. 16.8万元 B. 17.8万元 C. 18.8万元 D. 19.8万元 10. 定义域为的函数的图象关于直线对称，当时，，且对任意只都有，则方程实数根的个数为（ ） A. 1013 B. 1014 C. 2026 D. 2027 11. 若x，，，则（ ） A. B. C. D. 12. 下列两数的大小关系中正确的是（ ） A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 13. 函数的定义域为______． 14. 命题“或”是命题“”的___________条件. 15. ______. 16. 已知函数，若关于的方程有四个不等实根.则实数a的取值范围为___________. 17. 已知命题：关于的方程有两个不相等的实数根． （1）若是真命题，求实数的取值集合； （2）在（1）的条件下，集合，若，求实数的取值范围． 18. 已知函数. （1）判断并用定义法证明在其定义域上的单调性； （2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围. 19. 已知函数. （1）当时，求曲线在点的切线方程； （2）讨论函数的单调性. 20. 函数是定义在上的奇函数，当时，. （1）求时，的解析式； （2）问是否存在这样的正数：当时，的值域为？若存在，求出所有的的值；若不存在，说明理由. 21. 已知函数（常数，） （1）讨论函数的奇偶性； （2）当，若方程在上有实根，求实数的取值范围． 22. 已知. （1）讨论单调性； （2）若有一个零点，求k的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年度睢县高级中学试卷 理科数学 考试范围：集合与简易逻辑用语、函数、导数；考试时间：120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 1. 已知集合，则与集合相等的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出每个选项的集合，即可比较得出. 【详解】对A，，故A错误； 对B，，故B错误； 对C，，故C错误； 对D，，故D正确. 故选：D. 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】全称命题的否定：将任意改为存在并否定原结论，即可知答案. 【详解】由全称命题的否定为特称命题， 所以为. 故选：D 3. 下列四个命题中正确的是（ ） A. 若函数的定义域为，则的定义域为 B. 若正三角形的边长为，则 C. 已知函数，则函数的零点为 D. “”是“”的既不充分也不必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】利用抽象函数的定义域可判断A选项；利用平面向量数量积的定义可判断B选项；利用函数零点的定义可判断C选项；