精品解析：四川省南充市白塔中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题

白塔中学高2020级4月月考数学试题 一、单选题（共60分，每题5分） 1. 已知数列满足，，，则的值为 A. 12 B. 15 C. 39 D. 42 2. 已知等比数列满足，，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 值为( ) A. 1 B. 0 C. D. 4. 若，则 A. B. C. D. 5. 在等比数列中，，是方程的两根，则等于（ ） A. 1 B. -1 C. D. 不能确定 6. 在△ABC中，已知,则B等于 A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° 7. 已知，，则（ ） A. B. 7 C. D. -7 8. 内角的对边分别为，已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 若两个等差数列和的前项和分别是，，已知，则（ ） A B. C. 7 D. 10. 若△ABC的三个内角满足sin A∶sin B∶sin C＝3∶5∶7，则△ABC(　　) A. 一定是锐角三角形 B. 一定是直角三角形 C. 一定钝角三角形 D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 11. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知数列的前项和为，，.若对任意，不等式恒成立.则满足条件的实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共20分，每题5分） 13. 在等差数列中，，则_______. 14. 已知,,且为锐角，则的值为_______． 15. 已知，设，数列的前项和______. 16. 已知数列的首项，且满足（），则的前n项和___________. 三、解答题（共70分，17题10分，其余每题12分） 17. 已知函数 （Ⅰ）求函数 最小值； （Ⅱ）已知a为第二象限角，且，求的值． 18. 已知等差数列中，，． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 19. 已领函数 （1）求的值； （2）求在区间上的最大值和最小值. 20. 设的内角的对边分别为，已知. （1）求； （2）若为锐角三角形，求取值范围. 21. 已知数列的前项和为，且满足. （1）求证：数列是等比数列； （2）记，求证：数列的前项和. 22. 已知数列满足. （1）证明数列是等差数列，并求的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 白塔中学高2020级4月月考数学试题 一、单选题（共60分，每题5分） 1. 已知数列满足，，，则的值为 A. 12 B. 15 C. 39 D. 42 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的定义可得数列为等差数列，求出通项公式即可． 【详解】由题意得 所以为等差数列，，，选择B 【点睛】本题主要考查了判断是否为等差数列以及等差数列通项的求法，属于基础题． 2. 已知等比数列满足，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，由等比数列的通项公式可得公比，进而计算可得答案. 【详解】根据题意，设等比数列的公比为， 若，，则有，解得， 故， 故选：D. 3. 的值为( ) A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接由余弦和差角公式即可得到答案. 【详解】=. 故选:C. 4. 若，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】分析：由公式可得结果. 详解： 故选B 点睛：本题主要考查二倍角公式，属于基础题. 5. 在等比数列中，，是方程的两根，则等于（ ） A. 1 B. -1 C. D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】由韦达定理得，再由等比数列性质可求得。 【详解】∵，是方程的两根，∴，，∴， 又是等比数列，∴，而等比数列中所有偶数项同号，∴。 故选：B。 【点睛】本题考查等比数列性质，考查韦达定理，掌握等比数列性质是解题基础。 6. 在△ABC中，已知,则B等于 A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120° 【答案】A 【解析】 【分析】由正弦定理知，所以得或，根据三角形边角关系可得． 【详解】由正弦定理得， ，所以 或， 又因为在三角形中，，所以有，故，答案选A． 【点睛】本题主要考查正弦定理在解三角形中的应用，较简单基础． 7. 已知，，则（ ） A. B. 7 C. D. -7 【答案】A 【解析】 【分析】根据角的范围以及平方关系求出再利用商的关系求出，最后由两角和的正切公式可得答案. 【详解】因为，， 所以 ， 故选：A. 【点睛】本题主要考查平方关系、商的关系以及两角和的正切公式，属于基础题.