3 函数 专题2 一次函数-初中数学专项训练【天源图书】代数

＝２(x－１)２,∴选项 D错误;如图３,当２＜x≤４时,y＝ １ ２BD ２＝ １ ２ (４－x)２,∴选项C错误． １７．B　【解析】由题可知１≤k≤５时,P 点坐标为(１,１),(１,２),(１,３),(１,４),(１,５),当６≤k≤１０时,P 点 坐标为(２,１),(２,２),(２,３),(２,４),(２,５),􀆺,通过以上数据可得,P 点的纵坐标５个一组循环, ∵２０２１÷５＝４０４􀆺１,∴当k＝２０２１时,P 点的纵坐标是１,横坐标是４０４＋１＝４０５,∴P(４０５,１)． (第１８题图) １８．C　【解析】由图形可知:每条斜线上有点的个数与这条线段在x 轴的 交点的数一样,如图,例如:线段 AB 上有两个点,线段CD 上有５个 点,且发现x 轴上奇数的点箭头方向向右,偶数的点箭头方向向左上 线段上,设x 轴上的点(n,０),１＋２＋３＋４＋􀆺＋n＝ n(n＋１) ２ ,当n＝ ６３时, ６３×６４ ２ ＝２０１６ ,当n＝６４时, ６４×６５ ２ ＝２０８０ ,∵２０１６＜２０２０＜ ２０８０,∴第２０１６次时运动到达的点是(６３,０),∴第２０２０次时运动到达 的点为(６１,３)． １９．x≥３　　２０．二 专题２　一次函数 １．A　　２．D　　３．B　　４．A　　５．A　　６．C　　７．C　　８．B　　９．B　　１０．A　　１１．B １２．B　【解析】由题意xi＝－ b ai ,xj＝－ b aj ,∴式子 ai－aj xi－xj ＝ ai􀅰aj b ＞０． １３．C　【解析】当x≥０时,x(x－３)＝１,解得x１＝ ３－ １３ ２ (不合题意,舍去),x２＝ ３＋ １３ ２ ;当x＜０时, x(－x－３)＝１,解得x３＝ －３－ ５ ２ ,x４＝ －３＋ ５ ２ ．∴ 函数y＝|x|－３的图像上的“好点”共有３个． １４．A　【解析】联立直线l１与直线l２的表达式并解得x＝ ３ ２ ,y＝ ３ ２ ,故A１ ３ ２ ,３ ２ æ è ç ö ø ÷ ,则点B１ ３ ２ ,０ æ è ç ö ø ÷ ,故 直线B１A２的表达式为:y＝ ３x＋b,将点B１坐标代入上式并解得直线B１A２的表达式为:y３＝ ３x－ ３ ２ ,将表达式y３与直线l１的表达式联立并解得x＝ ５ ３ ４ ,y＝ ９ ４ ,即点A２的纵坐标为 ９ ４ ;同理可得A３ 的纵坐标为 ２７ ８ ,􀆺,按此规律,则点An的纵坐标为 ３ ２( ) n ． １５．D　【解析】∵A(－４,０),B(－２,－１),C(３,０),D(０,３),∴AC＝７,DO＝３,∴四边形ABCD 分成面积 ＝ １ ２×AC× (|yB|＋３)＝ １ ２×７×４＝１４ ,可求CD 的直线解析式为y＝－x＋３．设过B 的直线l为 y＝kx＋b,将点B 代入解析式得y＝kx＋２k－１,∴直线CD 与该直线的交点为 ４－２k k＋１ ,５k－１ k＋１( ) ,直 线y＝kx＋２k－１与x 轴的交点为 １－２k k ,０( ) ,∴７＝ １２ × ３－ １－２k k( ) × ５k－１ k＋１＋１( ) ,∴k＝ ５ ４ 或 k＝０(舍去),∴k＝ ５ ４ ,∴直线解析式为y＝ ５ ４x＋ ３ ２． １６．D　【解析】∵△A１B１A２,△A２B２A３,􀆺,△AnBnAn＋１都是等边三角形,∴A１B１∥A２B２∥A３B３∥􀆺 ∥AnBn,B１A２∥B２A３∥B３A４∥􀆺∥BnAn＋１,△A１B１A２,△A２B２A３,􀆺,△AnBnAn＋１都是等边三 ６７ 初中数学专项训练 角形．∵直线y＝ ３ ３x 与x 轴的成角∠B１OA１＝３０°,∠OA１B１＝１２０°,∴∠OB１A１＝３０°,∴OA１＝ A１B１．∵A１(１,０),∴A１B１＝１．同理∠OB２A２＝３０°,􀆺,∠OBnAn＝３０°,∴B２A２＝OA２＝２,B３A３＝ ４,􀆺,BnAn ＝２n－１．易得 ∠OB１A２ ＝９０°,􀆺,∠OBnAn＋１ ＝９０°,∴B１B２ ＝ ３,B２B３ ＝２ ３,􀆺, BnBn＋１＝２n× ３,∴S１＝ １ ２×１× ３＝ ３ ２ ,S２＝ １ ２ ×２×２ ３＝２ ３ ,􀆺,Sn＝ １ ２ ×２ n－１×(２n－１× ３)＝２２n－３× ３． １７．y＝－２x　　１８．y＝－x＋１(答案不唯一) １９．１＜k＜３　【解析】y＝(２－２k)x＋k－３经过第二、三、四象限,∴２－２k＜０,k－３＜０,∴k＞１,k＜ ３,∴１＜k＜３． ２０．＜　　２１． x＝２ y＝１{ ２２．－１＜m＜１　【解析】联立 y＝－２x＋m, y＝２x－１,{ 解得 x＝ m＋１ ４ , y＝ m－１ ２ ． ì î í ï ï ïï ∵交点在第四象限,∴ m＋１ ４ ＞０① ,